Av Kat Walcott Uppdaterad 24 mars 2022
Zhenikeyev/iStock/Getty Images
Parallelogram är en specifik typ av fyrhörningar – som är en fyrsidig form – men det som skiljer parallellogram från andra fyrhörningar är att båda paren av motsatta sidor av ett parallellogram är parallella. Dessutom är vissa parallellogram speciella – romber, rektanglar och kvadrater – eftersom dessa former har ytterligare egenskaper som skiljer dem från andra parallellogram.
Parallelogram är fyrhörningar som har två uppsättningar parallella sidor och två uppsättningar av kongruenta sidor. Ett parallellograms motsatta vinklar är kongruenta; dess på varandra följande vinklar är kompletterande; dess diagonaler halverar varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar. Så, i ett hypotetiskt parallellogram ABCD, som rör sig medurs, med början från punkt A överst till vänster på parallellogrammet, ser du att sidan AB är parallell med sidan DC och sidan BC är parallell med sidan AD. Parallellogrammets motstående vinklar är kongruenta med varandra och dess på varandra följande vinklar är komplementära till varandra. Parallellogrammets diagonaler AC och BD delar varandra och dess diagonaler bildar två kongruenta trianglar.
En rektangel är en fyrhörning som har fyra räta vinklar - men till skillnad från en kvadrat - är en rektangels fyra sidor inte alla lika långa. En rektangel har två uppsättningar parallella sidor, med två sidor lika långa och de andra två sidorna lika med varandra, men inte den första uppsättningen av lika sidor. En rektangel är också ett parallellogram, så att den innehåller alla egenskaper hos ett parallellogram och även inkluderar ytterligare egenskaper. Dessa ytterligare egenskaper är att dess fyra vinklar är räta och att dess diagonaler är kongruenta med varandra. I en hypotetisk rektangel ABCD, som rör sig medurs, med början från punkt A uppe till vänster, ser du att rektangelns fyra vinklar är alla räta vinklar och att dess två diagonaler är kongruenta, med diagonal AC kongruent med diagonal BD.
En romb är en fyrhörning som har fyra kongruenta sidor och inkluderar alla egenskaper hos ett parallellogram. En romb har ytterligare egenskaper, som är att dess på varandra följande sidor är kongruenta; dess diagonaler halverar par av motsatta vinklar; och dess diagonaler är vinkelräta mot varandra. I en hypotetisk romb ABCD, som rör sig medurs, med början från punkt A uppe till vänster, ser du att sidan AB är kongruent med sidan BC och sidan CD är kongruent med sidan DA. Du kan också se att rombens diagonaler delar par av motsatta vinklar och att diagonalen AC är vinkelrät mot diagonalen DB.
En kvadrat är en fyrhörning och ett parallellogram som har fyra kongruenta sidor och fyra kongruenta vinklar. Definitionen av en kvadrat kombinerar också definitionerna av både en rektangel och en romb, så att alla egenskaper som gäller för en rektangel och en romb också gäller för en kvadrat. En kvadrat har fyra 90-gradersvinklar, fyra lika sidor, lika diagonala längder, vinkelräta diagonaler och tvådelade motsatta vinklar. I en hypotetisk kvadrat, ABCD, som rör sig medurs, med början från punkt A uppe till vänster, ser du att sidan AB =sidan BC; sida BC =sido-CD; sida CD =sida DA och därför sida DA =sida AB. Diagonal AC är kongruent med BD.
