År 1502 e.Kr. Sultan Bayezid II skickade ut renässansmotsvarigheten till en statlig RFP (begäran om förslag), söker en design för en bro som förbinder Istanbul med grannstaden Galata. Leonardo Da Vinci, redan en välkänd konstnär och uppfinnare, kom på en ny brodesign som han beskrev i ett brev till sultanen och skissade i en liten ritning i sin anteckningsbok.

Han fick inte jobbet. Men 500 år efter hans död, designen för vad som skulle ha varit världens längsta brospänning på sin tid fascinerade forskare vid MIT, som undrade hur genomtänkt Leonardos koncept var och om det verkligen skulle ha fungerat.

Spoiler alert:Leonardo visste vad han gjorde.

För att studera frågan, nyligen doktorand Karly Bast MEng '19, arbetar med professorn i arkitektur och civil- och miljöteknik John Ochsendorf och grundexamen Michelle Xie, tacklade problemet genom att analysera tillgängliga dokument, de möjliga material och konstruktionsmetoder som fanns tillgängliga vid den tiden, och de geologiska förhållandena på den föreslagna platsen, som var en flodmynning kallad Gyllene hornet. I sista hand, teamet byggde en detaljerad skalmodell för att testa strukturens förmåga att stå och bära vikt, och även för att motstå avveckling av dess grunder.

Resultaten av studien presenterades i Barcelona denna vecka på konferensen för International Association for Shell and Spatial Structures. De kommer också att presenteras i ett föredrag på Draper i Cambridge, Massachusetts, senare denna månad och i ett avsnitt av PBS -programmet NOVA, sänds den 13 november.

En tillplattad båge

På Leonardos tid, de flesta murade brostöd gjordes i form av konventionella halvcirkelformade valv, vilket skulle ha krävt 10 eller fler pirer längs spännet för att stödja en så lång bro. Leonardos brokoncept var dramatiskt annorlunda - en tillplattad båge som skulle vara tillräckligt hög för att tillåta en segelbåt att passera under med masten på plats, som illustreras i hans skiss, men det skulle korsa det breda spannet med en enda enorm båge.

Bron skulle ha varit cirka 280 meter lång (även om Leonardo själv använde ett annat mätsystem, eftersom det metriska systemet fortfarande var några århundraden borta), vilket gör det till den längsta spännvidden i världen vid den tiden, hade den byggts. "Det är otroligt ambitiöst, " säger Bast. "Den var ungefär 10 gånger längre än typiska broar på den tiden."

Designen innehöll också ett ovanligt sätt att stabilisera spännvidden mot sidorörelser - något som har resulterat i kollaps av många broar under århundradena. För att bekämpa det, Leonardo föreslog distanser som spred sig utåt på båda sidor, som en stående tunnelbaneryttare som vidgar sin hållning för att balansera i en gungande bil.

I sina anteckningsböcker och brev till sultanen, Leonardo lämnade inga detaljer om de material som skulle användas eller konstruktionsmetoden. Bast och teamet analyserade det material som fanns tillgängligt vid den tiden och kom fram till att bron bara kunde ha varit gjord av sten, därför att trä eller tegel inte kunde ha bära lasterna av ett så långt spann. Och de drog slutsatsen att som i klassiska murade broar som de som byggdes av romarna, bron skulle stå på egen hand under tyngdkraften, utan några fästelement eller murbruk för att hålla ihop stenen.

För att bevisa det, de var tvungna att bygga en modell och demonstrera dess stabilitet. Det krävde att man tog reda på hur man skär upp den komplexa formen i enskilda block som kunde sättas ihop till den slutliga strukturen. Medan den fullskaliga bron skulle ha bestått av tusentals stenblock, de bestämde sig för en design med 126 block för sin modell, som byggdes i en skala från 1 till 500 (gör den cirka 32 tum lång). Sedan gjordes de enskilda blocken på en 3D-skrivare, tar cirka sex timmar per block att producera.

"Det var tidskrävande, men 3D-utskrift gjorde det möjligt för oss att exakt återskapa denna mycket komplexa geometri, "Säger Bast.

Testar designens genomförbarhet

Detta är inte det första försöket att reproducera Leonardos grundläggande brodesign i fysisk form. Andra, inklusive en gångbro i Norge, har inspirerats av hans design, men i det fallet användes moderna material - stål och betong, så att konstruktionen inte gav någon information om det praktiska i Leonardos ingenjörskonst.

"Det var inte ett test för att se om hans design skulle fungera med tekniken från hans tid, " säger Bast. Men på grund av naturen hos gravitationsstödd murverk, den trogna skalenliga modellen, om än gjord av ett annat material, skulle ge ett sådant test.

"Det hela hålls samman bara genom komprimering, " säger hon. "Vi ville verkligen visa att krafterna alla överförs inom strukturen, " vilket är nyckeln till att säkerställa att bron står stadigt och inte välter.

Som med verklig murad bågebrokonstruktion, "stenarna" stöddes av en ställningsstruktur när de monterades, och först efter att alla var på plats kunde byggnadsställningarna tas bort för att tillåta strukturen att stödja sig själv. Sedan var det dags att infoga den sista biten i strukturen, slutstenen allra högst upp i bågen.

"När vi sätter in den, vi var tvungna att klämma in den. Det var det kritiska ögonblicket när vi först satte ihop bron. Jag hade många tvivel" om huruvida allt skulle fungera, minns Bast. Men "när jag satte in slutstenen, Jag trodde, "det här kommer att fungera." Och efter det, vi tog ut ställningen, och den stod upp."

"Det är geometrins kraft" som får det att fungera, hon säger. "Det här är ett starkt koncept. Det var genomtänkt." Gör ytterligare en seger för Leonardo.

"Var den här sketchen bara på fri hand, något han gjorde på 50 sekunder, eller är det något han verkligen satt och tänkte djupt på? Det är svårt att veta" från det tillgängliga historiska materialet, hon säger. Men att bevisa effektiviteten av designen tyder på att Leonardo verkligen utarbetade det noggrant och eftertänksamt, hon säger. "Han visste hur den fysiska världen fungerar."

Han förstod tydligen också att regionen var benägen för jordbävningar, och inbyggda funktioner som spridningsfot som skulle ge extra stabilitet. För att testa strukturens motståndskraft, Bast och Xie byggde bron på två rörliga plattformar och flyttade sedan den ena bort från den andra för att simulera grundrörelserna som kan bli resultatet av svag jord. Bron visade motståndskraft mot den horisontella rörelsen, deformeras endast något tills den sträcks till punkten av fullständig kollaps.

Designen kanske inte har praktiska konsekvenser för moderna brodesigners, Bast säger, eftersom dagens material och metoder ger många fler alternativ för tändare, starkare mönster. Men beviset på genomförbarheten av denna design kastar mer ljus över vilka ambitiösa byggprojekt som kunde ha varit möjliga med endast material och metoder från den tidiga renässansen. Och det understryker än en gång briljansen hos en av världens mest produktiva uppfinnare.

Den visar också, Bast säger, att "man behöver inte nödvändigtvis snygg teknik för att komma på de bästa idéerna."

Den här historien återpubliceras med tillstånd av MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), en populär webbplats som täcker nyheter om MIT-forskning, innovation och undervisning.