I tweeten skrev Trump:"Nordkorea är bäst att inte göra några fler hot mot USA. De kommer att mötas av eld och raseri som världen aldrig har sett."
Vissa användare på Twitter hade rapporterat om tweeten som ett brott mot företagets regler mot våldsamma hot, men Twitter sa i ett uttalande att tweeten "inte verkar strida mot Twitter-reglerna."
Företaget sa att det inte anser att "retorisk överdrift, uppblåsthet eller blåsväder" är ett hot om våld.
Twitters beslut att inte ta bort tweeten möttes av blandade reaktioner. Vissa användare berömde företaget för att inte censurera presidenten, medan andra sa att tweeten borde ha tagits bort för att ha brutit mot företagets regler mot hot om våld.
Det är inte första gången Twitter hamnar under eld för sin beslutsprocess när det kommer till kontroversiella tweets från framstående personer. Tidigare har företaget kritiserats för att både ta ner tweets som vissa användare upplevde inte var stötande och för att inte ta ner tweets som vissa användare tyckte var stötande.
Twitter har sagt att det är fast beslutet att vidta åtgärder mot tweets som bryter mot dess regler, men företaget har också sagt att det vill tillåta en robust debatt på sin plattform.