En kvadratisk trinomial består av en kvadratisk ekvation och ett trinomialt uttryck. En trinomial betyder helt enkelt ett polynom eller mer än ett uttryck, uttrycket består av tre termer, varför prefixet "tri" Också, ingen term kan vara över den andra kraften. En kvadratisk ekvation är ett polynomuttryck som är lika med noll. Kombinerade är en kvadratisk trinom en tre-term ekvation satt till noll. Factoring kvadratiska trinomialer görs precis som alla andra polynomier. Ett extra steg är att varje faktor kan ställas in på noll och lösas för x, vilket resulterar i mer än ett möjligt svar. Använd de medföljande bilderna som exempel på varje steg.

Skriv den ursprungliga trinomialekvationen eller uttrycket på papper. Du måste referera till det här objektet genom factoringprocessen.

Skapa en kvadratisk ekvation. Gruppera alla termer på vänster sida av ekvationen och ställ den lika med noll på högra sidan av likatecken. Förenkla vänster sida, om möjligt.

Faktor den kvadratiska ekvationen som du skulle något annat trinomialt uttryck. Du måste skapa två enkla faktorer som, när de multipliceras, motsvarar det ursprungliga uttrycket. Tänk på orderordningen för de faktorer som motsvarar trinometalen representeras av akronyn, FOIL (Första, Utan, Inåt, Senaste termer.) Med hjälp av FOIL måste produkten av de två faktorerna motsvara uttrycket. Produkten av de två främsta termerna är den första termen av trinomialen och produkten av de två sista termerna är lika med den sista termen av trinomialen. Summan av produkterna från de yttre och inre termerna måste motsvara den tredimensionella mellanperioden. I grund och botten måste du hitta två faktorer vars produkt är lika med den sista termen av trinomialen och vars summa också är lika med tretermiens medellång term.

Ställ in varje faktor lika med noll och lösa för x. Varje faktor är nu en linjär ekvation som är inställd på noll. Kom ihåg att de kvadratiska ekvationerna ofta har mer än en möjlig lösning, så att båda ekvationerna kan vara korrekta.

Bekräfta lösningarna från steg 4. Koppla bara en av de linjära ekvationslösningarna tillbaka till den ursprungliga kvadratiska kvadratiska ekvationen på plats av x och lösa för att bekräfta att hela ekvationen är lika med noll. Gör samma för den andra linjära ekvationslösningen.