En "kombination" är en orörd serie av tydliga element. En ordnad serie av separata element kallas en "permutation". En sallad kan innehålla sallad, tomater och oliver. Det spelar ingen roll vilken ordning det är i; du kan säga sallad, oliver och tomater, eller oliver, sallad och tomater. Till slut är det fortfarande samma sallad. Detta är en kombination. Kombinationen till ett hänglås måste emellertid vara exakt. Om kombinationen är 40-30-13, kommer inte 30-40-13 att öppna låset. Detta kallas en "permutation".
Granska kombinationsnotering. Matematiker använder nCr för att notera en kombination. Notationen står för antalet "n" -element, som tas "r" åt gången. Notationen 5C3 anger antalet kombinationer där 3 element kan väljas ut ur 5.
Granska faktorialer. Matematiker använder factorials för att lösa kombinationsproblem. En faktoriell representerar produkten av alla tal från 1 upp till (och inklusive) det angivna numret. Således 5 faktoriellt = 1_2_3_4_5. "5" är notationen för "5 factorial".
Definiera variablerna. För att förstå konceptet, låt oss arbeta igenom ett exempel. Låt oss titta på hur många sätt 13 spelkort kan väljas från ett däck på 52. Det första kortet som valts kan vara något av de 52 korten. Det andra numret som väljs är taget från 51 kort och så vidare.
Granska formeln för kombinationer. Formeln för kombinationer är generellt n! /(r! (n - r)!), där n är det totala antalet möjligheter att starta och r är antalet val som gjorts. I vårt exempel har vi 52 kort; därför n = 52. Vi vill välja 13 kort, så r = 13.
Byt variablerna i formeln. För att veta hur många kombinationer av 13 som kan väljas från ett däck på 52 kort, är ekvationen 52! /39! (13!) Eller 635,013,559,600 olika kombinationer.
Kontrollera din beräkning med en online-kalkylator. Använd online-kalkylatorn som finns i Resurser för att validera ditt svar.
Tips
Du kan också beräkna kombinationer i Excel med funktionen COMBIN. Den exakta formeln är: = COMBIN (universum, uppsättningar). Antalet kombinationer med fyra tecken som kan göras från alfabetet är: = COMBIN (26, 4) eller 14.950.
