Absolutvärdesekvationer och ojämlikheter lägger till en vridning mot algebraiska lösningar, vilket gör att lösningen antingen är det positiva eller negativa värdet av ett tal. Att grafisera absolutvärdesekvationer och ojämlikheter är ett mer komplicerat förfarande än att grafikera vanliga ekvationer eftersom du samtidigt måste visa de positiva och negativa lösningarna. Förenkla processen genom att dela ekvationen eller ojämlikheten i två separata lösningar före grafen.

Absolutvärdesekvation

Isolera absolutvärdesbegreppet i ekvationen genom att subtrahera några konstanter och dela några koefficienter på samma sida av ekvationen. Till exempel att isolera den absoluta variabla termen i ekvationen 3 | x - 5 |  + 4 = 10, skulle du subtrahera 4 från båda sidor av ekvationen för att få 3 | x - 5 |  = 6, dela sedan båda sidor av ekvationen med 3 för att få | x - 5 |  = 2.

Dela ekvationen i två separata ekvationer: den första med absolutvärdet termen borttagen, och den andra med absolutvärdet termen borttagen och multiplicerad med -1. I exemplet skulle de två ekvationerna vara x - 5 = 2 och - (x - 5) = 2.

Isolera variabeln i båda ekvationerna för att hitta de två lösningarna i absolutvärdesekvationen. De två lösningarna i exemplet ekvationen är x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, så x = 7) och x = 3 (-x + 5 - 5 = 2-5, så x = 3).

Rita en tallinje med 0 och de två punkterna tydligt märkta (se till att poängen ökar i värde från vänster till höger). I exemplet märker du punkterna -3, 0 och 7 på tallinjen från vänster till höger. Placera en solid punkt på de två punkterna som motsvarar lösningarna i ekvationen som hittades i steg 3 - 3 och 7.

Absolutvärde Olikhet

Isolera absolutvärdesbegreppet i ojämlikheten genom att subtrahera några konstanter och dela några koefficienter på samma sida av ekvationen. Till exempel i ojämlikheten | x + 3 |  /2 < 2, skulle du multiplicera båda sidorna med 2 för att ta bort nämnaren till vänster. Så | x + 3 |  ≪ 4.

Dela ekvationen i två separata ekvationer: den första med absolutvärdet termen borttagen, och den andra med absolutvärdet termen borttagen och multiplicerad med -1. I exemplet skulle de två ojämnena vara x + 3 < 4 och - (x + 3) 4.

Isolera variabeln i båda ojämlikheterna för att hitta de två lösningarna av absolutvärdet ojämlikhet. De två lösningarna till det föregående exemplet är x < 1 och x> -7. (Du måste vända inequality-symbolen när du multiplicerar båda sidor av en ojämlikhet med ett negativt värde: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)

Rita en tallinje med 0 och de två punkterna tydligt märkta. (Se till att poängen ökar i värde från vänster till höger.) I exemplet märks punkter -1, 0 och 7 på tallinjen från vänster till höger. Placera en öppen punkt på de två punkter som motsvarar lösningarna i ekvationen som finns i steg 3 om den är en < eller > ojämlikhet och fylld punkt om det är en ≤ eller ≥ ojämlikhet.

Rita fasta linjer synligt tjockare än nummerlinjen för att visa den uppsättning värden som variabeln kan ta. Om det är en > eller ≥ ojämlikhet, gör en linje sträcker sig till negativ oändlighet från de mindre av de två punkterna och en annan linje sträcker sig till positiv oändlighet från de större av de två punkterna. Om det är en < eller ≤ ojämlikhet, rita en enkel linje som förbinder de två punkterna.