Kvadratrotsmetoden kan användas för att lösa kvadratiska ekvationer i formen "x² = b". Denna metod kan ge två svar, eftersom kvadratroten av ett tal kan vara ett negativt eller ett positivt tal. Om en ekvation kan uttryckas i denna form kan den lösas genom att hitta kvadratrotsarna i x.

Sätt ekvationen i rätt form

I ekvationen x² - 49 = 0, Det andra elementet på vänster sida (-49) måste tas bort för att isolera x². Detta åstadkommes enkelt genom att lägga 49 på båda sidor av ekvationen. Det är viktigt att komma ihåg att alltid tillämpa ändringar som detta på båda sidor av lika tecken eller om du får ett felaktigt svar. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) ger en ekvation i rätt form för kvadratrotmetoden: x² = 49.

Hitta rötterna

x² består av ett element (x) som har kvadrats eller multipliceras med sig själv (x · x). Med andra ord, att hitta kvadratroten är att hitta numret (x eller -x) som är roten till det kvadrerade numret. I ekvationen x2 = 49, √49 = +/- 7, vilket ger det slutliga svaret x = +/- 7.

Isolera torget

Ibland får du en ekvation att lösa med den här metoden som ligger i formen ax2 = b. I det här fallet kan du isolera x² genom att multiplicera båda sidor av ekvationen av reciprokalt av "a." Den ömsesidiga av "a" är 1 /a, och produkten av dessa termer är lika med 1. Om du har en fraktion, till exempel 3/4, vänd du helt enkelt upp andelen för att få dess ömsesidiga: 4/3.

Exempel med ömsesidig

I ekvationen 6x² = 72 multipliceras båda sidor av ekvationen med reciprokalen 6 eller 1/6, och konverterar den till den korrekta formen för att lösa med denna metod. Ekvationen (1/6) 6x² = 72 (1/6) fungerar till x² = 12. X är då lika med √12. Du kan då faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 eller 2 · · 3. Kom ihåg att antingen den positiva eller negativa kvadratroten kan vara svaret ger det slutliga svaret: x = +/- 2√3.