Ekvationer uttrycker relationer mellan variabler och konstanter. Lösningarna till tvåvariabla ekvationer består av två värden, kända som beställda par, och skrivs som (a, b) där "a" och "b" är realtalskonstanter. En ekvation kan ha ett oändligt antal beställda par som gör den ursprungliga ekvationen sann. Ordnade par är användbara för att plotta grafen för en ekvation.

Skriv om ekvationen i form av en av variablerna. Observera att termer ändrar tecken när de flyttar från en sida av en ekvation till en annan. Skriv till exempel y-x ^ 2 + 2x = 5 som y = x ^ 2 - 2x + 5.

Konstruera ett två-kolumntabell, även känt som en T-tabell, för de beställda paren. Märk kolumnerna "x" och "y" för de två variablerna. Skriv positiva och negativa värden för "x" och lösa motsvarande värden för "y". I exemplet använder du värdena på -1, 0 och 1 för "x" för att starta tabellen. De motsvarande y-värdena är y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0-0 + 5 = 5 och y = (1) ^ 2-2 (1) + 5 = 4. Så de första tre beställda parlösningarna är (-1, 8), (0, 5) och (1, 4). Du kan rita de första punkterna för att få en preliminär bild av kurvens form.

Hitta det beställda paret för ett ekvationssystem. Ett enkelt sätt att lösa ett system med två ekvationer är att försöka eliminera en av de variabla termerna, lägga till de två ekvationerna och lösa sedan för båda variablerna. Om du till exempel har två ekvationer, 2x + 3y = 5 och x - y = 5, multiplicera den andra ekvationen med -2 ​​för att få -2x + 2y = -10. Lägg nu till de två ekvationerna för att få 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, vilket förenklar till 5y = -5 eller y = -1. Ersätt y-värdet i en av de ursprungliga ekvationerna för att lösa "x". Så x - (-1) = 5, vilket förenklar till x + 1 = 5 eller x = 4. Så det beställda paret som gör båda ekvationerna är sanna (4, -1). Observera att inte alla ekvationssystem kan ha lösningar.

Kontrollera om ett ordnat par uppfyller en ekvation. Ersätt antingen x- eller y-värdet från det beställda paret och se om ekvationen är nöjd. I exemplet undersök om det beställda paret (2, 1) gör ekvationen y = x ^ 2 - 2x + 5 sant. Om du ersätter x = 2 i ekvationen får du y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Så det beställda paret (2, 1) är inte en lösning av ekvationen. För ett system av ekvationer, ersätt det beställda paret i varje ekvation för att se om de blir sanna.