Att lösa linjära ekvationer är en av de mest grundläggande färdigheter som en algebrastudent kan behärska. De flesta algebraiska ekvationer kräver de färdigheter som används för att lösa linjära ekvationer. Detta faktum gör det väsentligt att algebra-studenten blir skicklig i att lösa dessa problem. Genom att använda samma process om och om igen kan du lösa alla linjära ekvationer som din matte lärare skickar dig.

Börja med att flytta alla termer som innehåller en variabel till vänster i ekvationen. Om du till exempel löser 5a + 16 = 3a + 22 flyttar du 3a till vänster sida av ekvationen. För att göra detta måste du lägga till motsatsen till 3a på båda sidor. När du lägger till -3a på båda sidor får du 2a + 16 = 22.

Flytta de termer som inte innehåller variabler till ekvations högra sida. I det här exemplet lägger du motsatsen till +16 på båda sidor. Detta är -16, så du kommer att ha 2a + 16-16 = 22-16. Detta ger dig 2a = 6.

Titta på variabeln (a) och avgöra om det finns andra operationer som utförs på Det. I det här exemplet multipliceras det med 2. Gör motsatt operation, som dividerar med 2. Detta ger dig 2a /2 = 6/2, vilket förenklar till a = 3.

Kontrollera ditt svar för noggrannhet. För att göra detta, sätt svaret tillbaka till den ursprungliga ekvationen. 5 * 3 + 16 = 3 * 3 + 24. Detta ger dig 15 + 16 = 9 + 22. Detta är sant, eftersom 31 = 31.

Använd samma process, även om ekvationen innehåller negativ eller fraktioner. Om du till exempel löser (5/4) x + (1/2) = 2x - (1/2), skulle du börja med att flytta 2x till vänster om ekvationen. Detta kräver att du lägger till motsatsen. Eftersom du lägger till en bråkdel (5/4), ändrar du 2 till en bråkdel med en gemensam nämnare (8/4). Lägg till motsatsen: (5/4) x - (8/4) x + (1/2) = (8/4) x - (8/4) x -1/2, vilket ger (-3/4) x + (1/2) = - 1/2.

Flytta + 1/2 till höger om ekvationen. För att göra detta lägger du till det motsatta (-1/2). Detta ger (-3/4) x + (1/2) - (1/2) = (-1/2) - (1/2) vilket förenklar till -3/4 x = -1.

Dela båda sidorna med -3/4. Att dela med en bråkdel måste du multiplicera med ömsesidigt (-4/3). Detta ger (-4/3) * (-3/4) x = -1 * (-4/3) vilket förenklar till x = 4/3.

Kontrollera ditt svar. För att göra detta, anslut 4/3 till den ursprungliga ekvationen. (5/4) * (4/3) + (1/2) = 2 * (4/3) - (1/2). Detta ger (5/3) + (1/2) = (8/3) - (1-2). Detta är sant, för att 13/6 = 13/6.

Tips

Med hjälp av en miniräknare görs det faktiskt längre att lösa linjära ekvationer. Om möjligt gör detta arbete för hand, särskilt när du arbetar med fraktioner.

Varning

Kontrollera alltid ditt svar. Att göra misstag längs vägen är ganska lätt när man löser linjära ekvationer. Om du kontrollerar dina svar ser du till att du inte får problemet fel.