Numrer med flera nollor kan vara svåra att spela in och manipulera. Följaktligen använder forskare och matematiker en kortare metod för att skriva betydligt stora eller små tal som kallas vetenskaplig notation. Istället för att säga ljusets hastighet är 300.000.000 meter per sekund, kan forskare registrera det som 3,0 x 10 ^ 8. Förenkling av siffrorna gör dem inte bara enklare att uttrycka men också enklare att multiplicera.

Använda Scientific Notation

För att skriva ett tal i en vetenskaplig notation måste du skriva den som en produkt av ett tal och en effekt på 10. Det första numret heter koefficienten, och det måste vara större än eller lika med 1 och mindre än 10. Det andra numret heter basen och det skrivs alltid i exponentform. För att konvertera ett tal till vetenskaplig notering, sätt ett decimal efter den första siffran. Detta blir koefficienten. Räkna sedan antalet platser från decimal till slutet av numret. Detta nummer blir exponent. För antalet 987.000.000.000 är koefficienten 9,87. Det finns 11 platser efter decimalen, så exponenten är 11. I vetenskaplig notering är det 9,87 x 10 ^ 11.

Enkel multiplikation

För att multiplicera siffror i vetenskaplig notation först multiplicera koefficienter. Lägg sedan till exponenterna för de två siffrorna och behåll basen 10 samma. Till exempel (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.

Justera koefficienten

Kom ihåg att koefficienten alltid måste vara ett tal mellan 1 och 10. Om du multiplicerar koefficienterna och svaret är större än 10 måste du flytta decimaltalet och justera exponenterna i enlighet med detta. När du multiplicerar (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) får du 54 x 10 ^ 12. Flytta decimalen så att koefficienten blir 5,4 och lägg till en exponent till effekten av 10. Det slutliga svaret är 5,4 x 10 ^ 13.

Negativa exponenter

Vetenskaplig notation används också för att skriva mycket små siffror. För dessa tal är formatet detsamma, men negativa exponenter används. Numret 0.00000000001 är skrivet som 1,0 x 10 ^ -11. -11 betyder att decimalpunkten flyttas 11 platser till vänster om "1."

Multiplicera med negativa exponenter

För att multiplicera siffror i vetenskaplig notation när exponenterna är negativa följer du samma regler som enkel multiplikation. Först multiplicera koefficienterna och lägg sedan till exponenterna. När du lägger till exponenterna använder du tilläggsreglerna för negativa tal. Till exempel (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. När en exponent är positiv och en är negativ, subtrahera negativet från det positiva talet. Till exempel (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4