Konvertera fraktioner till decimaler är bara ett annat sätt att uttrycka division. Samma verktyg som du använder för att dela hela tal hjälper dig att göra en bråkdel i ett decimaltal. Dessutom kan du använda några genvägar för att göra processen enklare att förstå.
Numeratorer, nämnare och division
För att konvertera en fraktion till ett decimal måste du förstå täljare och nämnare. Täljaren är toppnumret i en bråkdel, och nämnaren är det undre numret. Till exempel, i fraktionen 3/5 är täljaren 3 och nämnaren 5.
En fraktion är emellertid också ett uttryck för division. Värdet av en fraktion är lika med täljaren dividerad med nämnaren. Så 3/5 är lika med 3 dividerat med 5 eller 0,6. Du kan sålunda konvertera en fraktion till ett decimal genom att använda antingen lång division eller en kalkylator.
Kraft på 10 genväg
Du kan utnyttja en fraktionens egenskaper för att lösa fraktionerna för hand. Om du till exempel multiplicerar nämnaren av en fraktion med ett tal multiplicerar du täljaren med samma nummer. Det här låter dig enkelt konvertera fraktioner till decimaler om du kan göra nämnaren till en effekt på 10 - som 10, 100 eller 1000.
Ta 3/5 igen. Du kan multiplicera både täljare och nämnare med 2 för att producera en nämnare på 10. Detta ger dig fraktionen 6/10. Kom ihåg att en bråkdel bara är delningen av täljaren av nämnaren. När du delar ett tal med en effekt på 10 flyttar du decimalpunkten en plats till vänster för varje nollpunkt. Så 6/10 är 0,6, 6/100 är 0,06 och 6/1000 är 0,006. Du får samma resultat för 3/5, bara gör multiplikation istället för lång division.
Felaktiga och blandade fraktioner
Du kan använda samma kraft-10-teknik för felaktiga och blandade fraktioner , vilka är fraktioner större än 1. En felaktig fraktion, såsom 7/4, har en täljare som är högre än nämnaren. Om du vill konvertera denna fraktion till ett decimal, använd samma trick genom att multiplicera för att få en effekt på 10. Att multiplicera både täljaren och nämnaren med 25 kommer att producera fraktionen 175/100, som du kan dela. Kom ihåg att du flyttar decimalpunkten en till vänster för varje noll i nämnaren, så 7/4 = 175/100 = 1.75.
En blandad fraktion, som 3 6/25, är ett annat sätt att uttrycka en felaktig fraktion. Om du vill konvertera en blandad fraktion till ett decimaltal, lägger du bort numret utanför fraktionen och gör decimalomvandling för fraktionen. Du lägger till numret utanför fraktionen till ditt decimal efteråt. För 3 6/25, lägg åt sidan 3, konvertera sedan fraktionen genom att multiplicera både täljare och nämnare med 4, få 24/100 eller 0,24. Lägg sedan till 0,24 till 3 och få 3,24. Så 3 6/25 = 3.24.
Upprepande decimala tal
Om du gör lång division för att konvertera en bråk till ett decimal, kan du komma in i en situation där du fortsätter att dela för alltid. När du delar 1 till 3, producerar den en oändlig decimal:
0.3333333333 ...
Detta kallas ett upprepande decimaltal, betecknat med antingen en ellipsis (...) vid dess ände eller en bar kallad en vinculum 5/6 = 0.83333 ... 1/7 = 0.142857142857 ... För 5/6 anger ellipsen endast att siffran 3 upprepas. Vinculum skulle placeras över 3 bara. För 1/7, 142857 upprepas oändligt.
som placeras över de upprepande siffrorna. Om du stöter på ett upprepande decimaltal kan du sluta att göra division och lägga en anteckning om decimaltecknet upprepas med hjälp av ellips eller en stapel. Ett upprepande decimal kan inte begränsas till en enda upprepande siffra. Till exempel:
