Du kan diagramma cirklar, ellipser, linjer och paraboler och representera alla dessa genom ekvationer i matte. Men inte alla dessa ekvationer är funktioner. I matematik är en funktion en ekvation med endast en utgång för varje ingång. När det gäller en cirkel kan en ingång ge dig två utgångar - en på vardera sidan av cirkeln. Således är ekvationen för en cirkel inte en funktion och du kan inte skriva den i funktionsform.

Använd det vertikala linjetestet för att avgöra om din ekvation är en funktion. Om du kan flytta en vertikal linje längs x-axeln och bara korsa en y åt gången är din ekvation en funktion eftersom den följer den enda utgången för varje ingångsregel.

Lös din ekvation för y. Till exempel, om din ekvation är y -6 = 2x, lägg till 6 på båda sidor för att få y = 2x + 6.

Bestäm ett namn på din funktion. De flesta funktioner använder ett bokstavsnamn som f, g eller h. Bestäm vilken variabel din funktion beror på. I exemplet på y = 2x + 6 ändras funktionen som värdet av x ändras, så funktionen är beroende av x. Den vänstra sidan av din funktion är namnet på din funktion följt av den beroende variabeln i parentes, f (x) för exemplet.

Skriv din funktion. Exemplet blir f (x) = 2x + 6.

Tips

Du skriver funktioner med funktionsnamnet följt av den beroende variabeln, t.ex. f (x), g (x) eller även h (t) om funktionen är beroende av tiden. Du läser funktionen f (x) som "f av x" och h (t) som "h av t". Funktioner behöver inte vara linjära. Funktionen g (x) = -x ^ 2 -3x + 5 är en olinjär funktion. Ekvationen är olinjär på grund av kvadraten av x, men det är fortfarande en funktion eftersom det bara finns ett svar för varje x. När du utvärderar en funktion för ett specifikt värde placerar du värdet i parentes istället för variabeln. För exemplet f (x) = 2x + 6, om du vill hitta värdet när x är 3, skriver du f (3) = 12 sedan 2 gånger 3 plus 6 är 12. På samma sätt f (0) = 6 och f (-1) = 4.

Varning

Förvirra inte funktionsnamn med multiplikation. Funktion f (x) är inte variabel f ​​gånger variabel x. Funktion f (x) är en funktion som heter f som beror på x.