FOIL-metoden är standardproceduren för multiplicering av binomialer - uttryck som innehåller två termer som "x + 3" eller "4a-b". Binomialer kan ha fraktioner antingen som konstanter (fria tal) eller som koefficienter (tal som multipliceras med variabler). När du använder FOIL-metoden med fraktioner som antingen koefficienter, konstanter eller båda måste du komma ihåg reglerna för att multiplicera och lägga till fraktioner.

FOIL-metoden

"FOIL" är en akronym för stegen involverade i att multiplicera binomiala faktorer. För att hitta produkten av två binomialer (a + b) och (c + d), multiplicera de första termerna (a och c), de yttre termerna (a och d), de inre termerna (b och c) och de sista termerna (b och d), och lägg till produkterna tillsammans (ac + ad + bc + bd). FOIL står för First Outside-Inside-Last, vilket representerar orderna på produkterna i summan.

Multiplicera fraktioner

När binomiala faktorer har fraktioner antingen som koefficienter eller konstanter, FOIL-metoden kommer att involvera fraktion multiplicering. För att hitta produkten av två fraktioner, multiplicera deras täljare för att få täljaren av produkten och multiplicera deras nämnare för att få nämnaren av produkten. Till exempel är produkten av 2/3 och 4/5 8/15. Om du multiplicerar fraktioner med heltal skriver du om hela talet som en fraktion med en nämnare av 1.

Kombinera fraktioner

Det är nödvändigt att kombinera liknande termer efter FOIL-metoden om produkten innehåller liknande villkor. Exempelvis är produkten (x + 4/3) (x +1/2) x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 innehåller två liknande termer - (1 /2) x och (4/3) x. För att kombinera lika villkor som innehåller fraktioner måste fraktionerna ha en gemensam nämnare. Den gemensamma nämnaren av (1/2) och (4/3) är 6, så uttrycket kan skrivas om som (3/6) x + (8/6) x. Kombinera fraktioner med en gemensam nämnare genom att lägga till täljare och hålla samma nämnare: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.

Reducera fraktioner

Det slutliga steget i FOIL-metoden med fraktioner minskar fraktionerna i produkten. En fraktion skrivs i enklaste form när dess täljare och nämnare inte har några gemensamma faktorer annat än 1. Exempelvis är fraktionen 6/9 inte i enklaste form eftersom 6 och 9 har en gemensam faktor på 3. För att minska fraktioner till enklaste form , dela både täljare och nämnare med sin gemensamma faktor. Dela 6 och 9 med 3 för att få 2/3, vilket är fraktionens enklaste form.