Grafer är bland de mest användbara verktygen i matematik för att förmedla information på ett meningsfullt sätt. Även de som kanske inte är matematiskt benägna eller har en direkt aversion av tal och beräkning kan ta tröst i den grundläggande elegansen i ett tvådimensionellt diagram som representerar förhållandet mellan ett par variabler.

Linjära ekvationer med två variabler kan förekomma i formen Ax + By = C, och det resulterande diagrammet är alltid en rak linje. Ofta tar ekvationen formeln y = mx + b, där m är lutningen på linjen i motsvarande graf och b är dess y-avlyssning, den punkt där linjen möter y-axeln.

Till exempel är 4x + 2y = 8 en linjär ekvation eftersom den överensstämmer med den önskade strukturen. Men för grafik och de flesta andra ändamål skriver matematiker detta som:

2y = -4x + 8

eller

y = -2x + 4.

variablerna i denna ekvation är x och y, medan sluttningen och y-avlyssningen är konstanter
.

Steg 1: Identifiera y-avgränsningen

Gör detta genom att lösa ekvationen av intresse för y, om det behövs, och identifiera b. I ovanstående exempel är y-avsnitten 4.

Steg 2: Märk axlarna

Använd en skala som är bekväm för din ekvation. Du kan stöta på ekvationer med ovanligt höga låga värden på y-interceptet, till exempel -37 eller 89. I dessa fall kan varje kvadrat i ditt grafpapper representera tio enheter snarare än en, så både x-axeln och y -axis skulle innebära detta.

Steg 3: Plott y-Avsnittet

Rita en punkt på y-axeln på lämplig punkt. Y-interceptet är för övrigt helt enkelt den punkt där x = 0.

Steg 4: Bestäm sluttningen

Titta på ekvationen. Koefficienten framför x är lutningen, som kan vara positiv, negativ eller noll (den senare i fall då ekvationen bara är y = b, en horisontell linje). Lutningen kallas ofta "stigning över körning" och är antalet enheter förändringar i y för varje enskild enhet förändring i x. I ovanstående exempel är sluttningen -2.

Steg 5: Rita en linje genom y-avlyssning med rätt sluttning

I ovanstående exempel börjar man vid punkten (0, 4), flytta två enheter i negativ
y-riktningen och en i positiv
x-riktningen, eftersom lutningen är -2. Detta leder till punkten (1, 2). Rita en linje genom dessa punkter och sträcker sig i båda riktningarna så långt du vill.

Steg 6: Verifiera grafen

Välj en punkt på grafen långt från ursprung och kolla för att se om det uppfyller ekvationen. För detta exempel ligger punkten (6, -8) på grafen. Plugging dessa värden i ekvationen y = -2x + 4 ger

-8 = (-2) (6) + 4

-8 = -12 + 4

-8 = -8

Således är grafen korrekt.