Nograpix/Shutterstock
Inom geometri är basen för en tredimensionell solid den plana ytan som ligger på ett enda plan. När den övre ytan är parallell med botten, kallas den också för en bas. Eftersom en bas är tvådimensionell, kan dess storlek kvantifieras med areaformeln som är specifik för dess form. Dessa beräkningar är grundläggande inom områden som arkitektur, teknik och materialvetenskap.
Fyrkantiga baser är vanliga i kuber och fyrkantiga pyramider. Arean av en kvadrat är lika med sidlängden i kvadrat (A =s 2 ). ). Till exempel, en kub vars sidor är 5 tum har en basarea på A =5 tum × 5 tum =25 tum.
Rektangulära baser förekommer i prismor och pyramider med icke-kvadratiska fotspår. Deras area beräknas som längd gånger bredd (A =l × w). Till exempel, en pyramid med en bas som mäter 10 tum × 15 tum ger A =10 tum × 15 tum =150 sqin.
Cylindrar och koner har cirkulära baser. Arean av en cirkel beräknas genom att kvadrera radien och multiplicera med π:A =πr 2 . Även om π har oändliga decimaler, är 3,14 tillräckligt för de flesta handberäkningar. För en cylinder med radie 2 tum är basarean A =3,14 × 2 tum × 2 tum =12,56 kvm.
Triangulära prismor och pyramider har triangulära baser. Arean av en triangel hittas genom att multiplicera baslängden med höjden och halvera resultatet (A =½bh). Till exempel, en triangel med basen 4 tum och höjden 3 tum har en area på A =½ × 4 tum × 3 tum =6 kvm.
Genom att tillämpa lämplig områdesformel kan ingenjörer och designers exakt bestämma materialkrav, strukturella belastningar och rumslig planering för ett brett utbud av tredimensionella former.
