Av Alexander White – 12 februari 2023 18:10 EST

En cirkel definieras av det faktum att varje punkt på dess omkrets är lika långt från dess centrum. Avståndet runt kanten kallas omkretsen (C), och det raka avståndet genom mitten är diametern (d). Förhållandet mellan omkretsen och diametern är den matematiska konstanten π (pi), ungefär 3,14159. Detta förhållande är grundläggande inom geometri, trigonometri och ingenjörskonst.

TL;DR

För att hitta diametern när du känner till omkretsen delar du helt enkelt omkretsen med π:d =C ÷ π .

Härledning av diameterformeln från omkrets

Standardomkretsekvationen är:

C =πd

Omarrangering av diametern ger:

d =C ÷ π

Infoga den uppmätta omkretsen i denna formel för att beräkna diametern direkt.

Praktiskt exempel

Anta att en cirkels omkrets är 12 enheter:

12 =3,14159 × d → d =12 ÷ 3,14159 ≈ 3,82 enheter

Ansluter omkrets till område

När du har fått diametern kan du hitta radien (r =d ÷ 2) och sedan arean (A =πr²). Att ersätta diametern i termer av omkrets ger:

A =π(r)² =π(½C/π)² =C² ÷ (4π)

Applikationer från den verkliga världen

I praktiken kan ingenjörer mäta en cirkels omkrets direkt - speciellt när diametern är svår att få fram på grund av storlek, precision eller tillgänglighetsbegränsningar. Med hjälp av formlerna ovan kan de sedan beräkna diameter, radie och area efter behov för design, analys eller kvalitetskontroll.

För mer detaljerade undersökningar av cirkelgeometri, konsultera Cirkel inlägg på Wikipedia.