Giancarlo Peruzzi/Shutterstock
På de flesta vetenskapliga miniräknare signalerar den stora bokstaven "E" en exponent. Tillverkare använder denna symbol för att visa siffror i vetenskaplig notation, eftersom långhandsformatet är svårt att få plats på en liten skärm och svårt att läsa. Vissa miniräknare använder också ett gement "e" för samma ändamål, vilket kan leda till förväxling med Eulers tal (den matematiska konstanten). När du ser ett E eller e på en miniräknarens display, betecknar det en exponent; Eulers konstant visas bara på knappsatsen eller när du uttryckligen skriver den.
Vetenskaplig notation är väsentlig inom områden där siffror spänner över många storleksordningar. Till exempel är jordens massa 5,970,000,000,000,000,000,000,000 kg, medan en väteatom väger 0,000000000000000000000000000167 kg. Uttrycker dessa värden som 5,97×10 24 kg och 1,67×10 −27 kg, respektive, kondenserar långa strängar av nollor till ett kompakt, läsbart format.
Notationen placerar alltid en enda siffra (eller siffror) som inte är noll till vänster om decimalkomma och flyttar decimalkomma så att det ursprungliga talet blir en produkt av en koefficient och en potens av tio. Exponenten är ett heltal, som indikerar hur många platser decimaltecknet har flyttats.
Eftersom en typisk kalkylatorskärm inte kan visa hela den vetenskapliga notationen (t.ex. 5,97×10 24 ), använder tillverkare symbolen "E" eller "e" som en förkortning för "×10." Siffran efter bokstaven är exponenten. Således visas jordens massa som 5,97E24 (eller 5,97e24) och en väteatoms massa som 1,67E-27.
Matematiska exempel illustrerar samma princip. Beräknar 20! på en kalkylator ger 2,432902E18, vilket indikerar att 20 faktor är lika med ungefär 2,432902×10 18 .
Att skriva långa sekvenser av nollor är opraktiskt på en miniräknare, så det finns en genväg:EE (eller e-e)-tangenten. För att ange ett tal i vetenskaplig notation, skriv in koefficienten, tryck på EE-tangenten och skriv sedan in exponenten. Till exempel, för att mata in jordens massa, knapp 5.97, tryck på EE och skriv 24; displayen kommer att visa 5.97E24. Om exponenten är tillräckligt liten för att hela talet ska få plats på skärmen, kommer räknaren att visa alla nollor. Till exempel blir 1.2EE5 120 000.
De flesta vetenskapliga miniräknare har en dedikerad nyckel för Eulers nummer (e ≈2,71828). Genom att trycka på denna knapp visas konstanten med den precision som skärmen tillåter. Många miniräknare har också en "ex"-nyckel; om du anger ett värde och trycker på ex visas e höjt till den exponenten. Dessa användningar av e är kontextuellt skilda från E-notationen för vetenskaplig notation. Du kan vanligtvis skilja dem åt genom närvaron av omgivande tal:ett E som sitter mellan två numeriska värden indikerar en exponent, medan e utan intilliggande siffror vanligtvis hänvisar till konstanten.
Eulers konstant spelar en avgörande roll i många verkliga beräkningar. Det är basen för naturliga logaritmer, som uppfyller ln(e)=1 och e ln(x) =x. Historiskt nämnd av Jacob Bernoulli och John Napier, formaliserades den senare av Leonhard Euler. Eulers tal förekommer också i komplex analys, formler med sammansatt ränta och kalkyl, där dess derivata är lika med sig själv.
Eftersom naturliga logaritmer endast definieras för positiva tal, är domänen för e alla reella positiva värden.
