Av Jon Zamboni 12 mars 2023 12:15 EST
jack-sooksan/iStock/GettyImages
I geometri är en vertex punkten där två eller flera kanter möts och bildar ett hörn. Varje form – vare sig den är två- eller tredimensionell – har hörn. Till exempel har en kvadrat fyra hörn, en i varje hörn. En vertex betecknar också spetsen av en vinkel eller vändpunkten på en graf. Termen kommer från latin, som betyder "krona."
En vertex (plural:vertex) är punkten där två raka linjer eller kanter skär varandra.
När två linjesegment skär varandra kallas mötespunkten en vertex, oavsett om linjerna korsar eller bildar ett hörn. Eftersom vinklar definieras av två strålar som delar en gemensam ändpunkt, är den delade ändpunkten också en vertex.
I en 2D-form bildar kanter gränsen, och varje korsning av två kanter är en vertex. En triangel har tre kanter och tre hörn; en fyrhörning har fyra, och så vidare. Polygoner – former med minst tre sidor – har alltid samma antal hörn som sidor. Summan av inre vinklar för en polygon beräknas som:
Summan av vinklar =(Antal sidor – 2) × 180°.
Inte varje platt form har hörn. Cirklar och ovaler består av en enda sammanhängande kant utan hörn, så de innehåller inga hörn. En halvcirkel saknar också hörn eftersom dess kant är en kombination av en krökt linje och en rät linje, inte två räta linjer.
3D-objekt har ytor, kanter och hörn. Till exempel har en kub sex kvadratiska ytor, tolv raka kanter och åtta hörn där tre kanter möts. Varje hörn av kuben är en vertex. Vissa 3D-figurer, som sfärer, har inga hörn eftersom de saknar skärande kanter.
Eulers teorem ger ett samband mellan ytor (F), hörn (V) och kanter (E) för vilken polyeder som helst:
V + F – E =2.
Exempel:en oktaeder har 8 ytor, 6 hörn och 12 kanter; en tetraeder har 4 triangulära ytor, 4 hörn och 6 kanter. Formeln gäller prismor, rätblock och alla kroppar som består av raka kanter.
I algebra är vertex vändpunkten på grafen för en kvadratisk funktion. En parabel, som beskrivs av y =ax² + bx + c, öppnas uppåt om a> 0 och nedåt om a <0. Dess vertex ligger vid minimum (eller maximum) punkt:för y =x² är vertex (0, 0).
X-koordinaten för en parabels vertex kan hittas med:
x_vertex =–b / (2a).
