Av Shelley Gray | 25 februari 2023 01:34 EST
En rektangulär pyramid består av fem ytor:en rektangulär bas och fyra kongruenta triangulära sidoytor. I en rät rektangulär pyramid är varje par av motsatta triangulära ytor identiska.
Höjden är det vinkelräta avståndet från spetsen till basplanet. Det är avgörande för att beräkna ytarea, volym och andra geometriska egenskaper.
Pyramiden har fem hörn:fyra i hörnen av den rektangulära basen och en i spetsen där de fyra triangulära ytorna möts. När spetsen ligger direkt ovanför basens centrum är pyramiden en rak rektangulär pyramid; annars är det snett.
Det finns totalt åtta kanter:fyra kanter bildar den rektangulära basen och fyra kanter reser sig från basens hörn till spetsen.
Den totala ytan av en stängd, höger rektangulär pyramid är lika med arean av basen plus arean av de fyra sidoytorna. Beräkna först basarean:\(l \cdot w\) Lägg sedan till den laterala ytarean:\(l\sqrt{\left(\frac{w}{2}\right)^2 + h^2}\ +\ w\sqrt{\left(\frac{l}{2}\right)^2 + h^2}\)Därmed är \\(l +l) formeln:\(l + l\sqrt{\left(\frac{w}{2}\right)^2 + h^2}\ +\ w\sqrt{\left(\frac{l}{2}\right)^2 + h^2}\)Termen med kvadratroten härrör från Pythagoras sats, som omvandlar den vertikala höjden till lutande yta för varje
Volymen av en rektangulär pyramid ges av:\(V =\frac{l\cdot w\cdot h}{3}\)Denna faktor på tre reflekterar att ett rektangulärt prisma med samma basdimensioner innehåller tre kongruenta pyramider – en med spetsen i mitten av prismat och två med spetsar i de motsatta hörnen.
