Av Damon Verial Uppdaterad 30 augusti 2022
tridland/iStock/Getty Images
Att beräkna höjden på en triangel kan verka knepigt eftersom varje triangel är unik. Men genom att utnyttja de data du har – som area, sidolängder eller vinklar – kan du välja den mest lämpliga metoden. Nedan skisserar vi fyra tillförlitliga tekniker, komplett med steg-för-steg-förklaringar och praktiska exempel.
Ibland känner man till arean och basen av en triangel men inte dess höjd. Du kan manipulera areaformeln, A =½bh, för att isolera höjden:h =2A/b. Till exempel, om arean är 36 och basen är 9, då är h =2×36÷9 =8.
Om du känner till basen och längden på en annan sida (hypotenusan) i en rätvinklig triangel kan du hitta höjden genom att dra en vinkelrät från spetsen till basen. Detta skapar en rätvinklig triangel inuti originalet. Använd a²+b²=c², där b är basen och c är hypotenusan. För en bas på 3 och en hypotenusa på 5 får vi a²+9=25, så a²=16 och a=4.
När du känner till en vinkel intill höjden och hypotenusan är tangentfunktionen användbar. Ställ in tan(θ)=h/(b/2). För en vinkel på 30° och en bas på 6, tan(30°)=h/3. Lösning ger h=3×tan(30°)=3×(√3/3)=√3.
Herons formel hittar först halvomkretsen s=(a+b+c)/2, sedan området A=√[s(s–a)(s–b)(s–c)]. När du har A, beräkna höjden med h=2A/b. För sidorna 6,8,10 får vi s=12 och A=√[12×6×4×2]=√576=24. Med basen 10, h=2×24÷10=4,8.
