Av bidragsgivare • Uppdaterad 30 augusti 2022
Förhållanden jämför två kvantiteter genom division. Även om de ofta liknar bråk, läses förhållandena som "X till Y" (t.ex. 3/4 är "3 till 4"). Vissa författare skriver dem med kolon, till exempel 3:4. Den här artikeln leder dig genom två tillförlitliga metoder för att lösa problem med algebraiska kvoter:ekvivalenta förhållanden och korsmultiplikation.
Börja med att hitta termen som innehåller det okända. I exemplet 5/12 = 20/n, den andra uppsättningen siffror (12 och n ) inkluderar variabeln. Kom ihåg att talen i ett förhållande inte är nämnare, även om logiken speglar bråkens.
Undersök sedan hur de två kända siffrorna i den första uppsättningen relaterar. Här multipliceras 5 med 4 för att ge 20. Det är viktigt att känna igen denna multiplikator (4).
För att upprätthålla jämställdhet, multiplicera det andra kända talet (12) med samma faktor. 12 × 4 = 48, alltså n = 48 .
Alltså 5/12 = 20/48, vilket bekräftar att förhållandet håller.
När förhållandets tal inte delar en tydlig multiplikator, behandla ekvationen som en proportion:7/m = 2/4. Här är korsmultiplikation den mest effektiva vägen.
Placera ett "X" över proportionen för att para ihop de diagonalt motsatta termerna:7 och 4, och m och 2.
Jämställ korsprodukterna:7 × 4 = 2 × m .
Beräkna den kända sidan:7 × 4 = 28, vilket ger 28 = 2 × m .
Isolera m genom att dividera båda sidor med 2:m = 28 ÷ 2 = 14 .
Därför, 7/14 = 2/4, bekräftar andelen.
Efter att ha löst ett förhållandeproblem, byt alltid tillbaka din lösning i den ursprungliga ekvationen för att verifiera dess riktighet. Denna snabbkontroll kan fånga upp eventuella procedur- eller beräkningsfel.
