Av Nicole Harms, uppdaterad 30 augusti 2022
Jose Luis Pelaez Inc/Blend Images/Getty Images
Division i algebraiska ekvationer känns ofta skrämmande, särskilt när variabler som n och x visas. Genom att dela upp ett problem i hanterbara steg kan du ta itu med även de mest komplexa ekvationerna med tillförsikt.
Kopiera din ekvation till ett separat ark. För vårt första exempel använder vi:
\( \frac{3n}{5}=12 \)
För att isolera variabeln, ta först bort divisionen med konstanten. Multiplicera båda sidor med nämnaren (5 i detta fall):
\( \frac{3n}{5}\times5 =12\times5 \)
Detta förenklar till:
\( 3n =60 \)
Dela sedan båda sidor med koefficienten för variabeln (3):
\( \frac{3n}{3} =\frac{60}{3} \)
Ge efter:
\(n =20 \)
Kontrollera genom att ersätta tillbaka till den ursprungliga ekvationen:
\( \frac{3\times20}{5} =12 \)
Eftersom jämlikheten gäller är lösningen korrekt.
Använd samma strategi på ett mer involverat exempel:
\( \frac{48x^2+4x-70}{6x-7}=90 \)
Faktorisera täljaren fullt ut. Här blir det:
\( (8x+10)(6x-7) \)
Nämnaren är redan förenklad.
Eftersom \(6x-7\) visas i både täljaren och nämnaren, tas den bort och lämnar:
\( 8x+10 =90 \)
Lös nu för x :
\( 8x =80 \)
\( x =10 \)
Ersätt tillbaka för att verifiera:
\( \frac{48\times10^2+4\times10-70}{6\times10-7}=\frac{4770}{53}=90 \)
Faktorera alltid en ekvation helt innan du isolerar variabeln. Om det finns en gemensam faktor – som 6 i 6x+12 – räkna ut den först, t.ex. 6(x+2). Detta förenklar efterföljande steg.
När du manipulerar en ekvation, utför samma operation på båda sidor. Om du delar en sida med 2 måste du också dividera den andra sidan med 2.
