Av Mark Stansberry
Uppdaterad 30 augusti 2022

Att fastställa en okänd punkt på en linje är en grundläggande färdighet inom många områden – oavsett om du programmerar ett videospel, studerar för ett algebraprov eller utarbetar arkitektoniska planer. När du känner till lutningen, ett komplett koordinatpar och ett andra par med bara en koordinat, kan du systematiskt lösa det saknade värdet.

Steg 1 – Skriv lutningsformeln

Lutningen på en linje definieras som:

M =(y₂ – y₁ )/(x₂ – x₁ )

Här, M är lutningen, (x₂ , y₂ ) är en känd punkt A och (x₁ , y₁ ) är en annan känd punkt B. Den okända koordinaten kommer att visas i antingen x- eller y-positionen.

Steg 2 – Byt ut de kända värdena

Infoga den givna lutningen och de kända koordinaterna i formeln. Till exempel, om lutningen är 1 och punkt A är (0,0), medan punkt B är (1,y₁ ) med y‑värdet saknas blir ekvationen:

1 =(0 – y₁ )/(0 – 1)

Steg 3 – Lös algebraiskt

Ordna om ekvationen så att den okända variabeln står ensam på ena sidan. Du kan hänvisa till grundläggande regler för algebra för steg-för-steg-vägledning om hur du manipulerar algebraiska uttryck.

Steg 4 – Förenkla och avsluta

I exemplet ovan förenklas ekvationen till 1 =–y₁ / –1, vilket ytterligare minskar till 1 =y₁ /1. Därför y₁ =1 .

Vanlig fallgrop:Koordinatordning

Ett av de vanligaste felen uppstår när x- och y-värdena byts ut av misstag under utbyte. Blandar ihop ordningen x₁ med x₂ eller y₁ med y₂ kan vända tecknet på lutningen, vilket leder till felaktiga resultat. Dubbelkolla alltid att varje koordinatpar har angetts i rätt ordning innan du löser.