Av Damon Verial, uppdaterad 30 augusti 2022
Att bestämma höjden på en trapets kan vara svårt eftersom den sällan är i linje med en av formens kanter. Genom att använda areaformeln kan du härleda höjden med en enkel algebraisk omarrangering.
Börja med den vanliga trapetsformade areaekvationen:\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]där A är området, b_1 och b_2 är längden på de två parallella baserna och h är höjden.
Multiplicera båda sidor med 2:\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Dela sedan med summan av baserna:\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Detta uttryck ger höjden direkt i termer av den kända arean och baslängden.
Till exempel, om en trapets har baser på 4 enheter och 12 enheter och en area på 128 kvadratenheter, byt in i formeln:\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]Höjden är alltså 16enheter.
Med den här metoden kan du snabbt bestämma höjden för valfri trapets när arean och baslängden är kända.
