Av Claire Gillespie, uppdaterad 30 augusti 2022

djedzura/iStock/GettyImages

Att förstå faktorerna för ett tal är viktigt för att behärska grundläggande aritmetik, algebra och kalkyl. En faktor är vilket heltal som helst som delar ett tal exakt, inklusive 1 och själva talet.

TL;DR

För att snabbt hitta alla faktorer, fortsätt att dividera talet med dess minsta primtalsdelare tills du når 1. Anteckna varje divisor; samlingen av dessa ger den fullständiga faktorlistan.

Primtal

Ett primtal är bara delbart med 1 och sig själv. Vanliga exempel är 2, 3, 5, 7, 11 och 13. Heltalet 1 är inte primtal eftersom det delar varje tal.

Delbarhetsregler

Flera enkla regler hjälper till att identifiera faktorer:

• Jämna tal är delbara med 2.
• Om summan av ett tals siffror är en multipel av 3 är talet delbart med 3.
• Tal som slutar på 0 eller 5 är delbara med 5.
• Att vara delbart med 2 två gånger indikerar delbarhet med 4.
• Delbarhet med både 2 och 3 innebär delbarhet med 6.
• Delbarhet med 3 två gånger (eller en siffror som är delbar med 9) betyder delbarhet med 9.

Hitta faktorer snabbt

Börja med talet du vill faktorisera, t.ex. 24. Skriv ner par som multipliceras till 24:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Således är faktorerna för 24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 och 24.

Negativa tal följer samma logik, men produkten av faktorerna måste vara negativ. För -30 är faktorparen -1 × 30, 1 × -30, -2 × 15, 2 × -15, -3 × 10, 3 × -10, -5 × 6 och 5 × -6.

För större antal hjälper en systematisk tabell. Ta 3 784 som ett exempel:

• 2 × 1 892 (skriv 2 i den vänstra kolumnen, 1 892 till höger)
• 2 × 946 (lägg till 2 och 946 i tabellen)
• 2 × 473 (nu är 473 udda; fortsätt med nästa minsta primtal)
• 11 × 43 (473 =11 × 43)

Fortsätt denna process tills det högra talet är lika med 1. Den fullständiga listan med primtalsfaktorer är 2, 2, 2, 11 och 43, och hela uppsättningen av sammansatta faktorer kan byggas från dessa primtal.