Av Chris Deziel, Uppdaterad 30 augusti 2022

shironosov/iStock/Getty Images

Ta en titt på följande ekvation:

\(x =7 + 2 \ gånger (11 - 5) \div 3\)

Om du bara läser uttrycket från vänster till höger kommer du fram till 18, vilket är felaktigt. Det korrekta resultatet – 11 – kommer från tillämpningen av standardordningen för operationer, ofta ihågkommen av förkortningen PEMDAS :

• P – Parentes
• E – Exponenter
• M – Multiplikation
• D – Division
• A – Tillägg
• S – Subtraktion

För dem som tycker att PEMDAS är svårt att komma ihåg kan mnemoniska fraser som "Snälla ursäkta min kära moster Sally" eller det alternativa BEDMAS ("Big Elephants Destroy Mice and Snails") vara användbara. Nyckeln är att multiplikation och division utförs i den ordning de visas, liksom addition och subtraktion.

Tillämpa operationsordningen

När den konfronteras med en lång rad operationer är matematikerns regelbok okomplicerad:

1. Lös alla uttryck inom parenteser eller parenteser, arbeta inifrån och ut.
2. Lös eventuella exponenter.
3. Utför multiplikation och division från vänster till höger.
4. Avsluta med addition och subtraktion från vänster till höger.

Exempelberäkning

Låt oss lösa den tidigare ekvationen steg för steg.

1. Hantera parenteserna

\(11 - 5 =6\)

Uttrycket blir:

\(x =7 + 2 \ gånger 6 \div 3\)

2. Utför multiplikation och division

Först, multiplikation:

\(2 \ gånger 6 =12\)

Sedan division:

\(12 \div 3 =4\)

Ekvationen lyder nu:

\(x =7 + 4\)

3. Avsluta med tillägg

\(7 + 4 =11\)

Alltså x =11 .

Ytterligare exempel

1. 15 – [5 + (7 - 4)]

1. Inre parentes:7 - 4 =3
2. Yttre parenteser:5 + 3 =8
3. Subtraktion:15 - 8 =7

2. (5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4

1. Inre parentes:5 - 3 =2 och 7 - 2 =5
2. Exponenter:2^2 =4 och (10 ÷ 5)^2 =2^2 =4
3. Multiplikation:4 × 4 =16
4. Tillägg:4 + 16 =20

Kom ihåg:oavsett om du stöter på parenteser, parenteser eller klammerparenteser, tackla alltid de innersta uttrycken först och följ sedan PEMDAS för att nå det slutliga svaret med säkerhet.