Hitta skärningspunkten för två linjära ekvationer

I algebra är det en grundläggande färdighet att bestämma var två räta linjer korsas. Följ dessa åtta steg för att lokalisera skärningspunkten korrekt.

1. Identifiera de resulterande koordinaterna

Kom ihåg att svaret blir ett par (x,y). Vi måste hitta båda värdena.

2. Märk ekvationerna

Kalla den första raden "Linje1" och den andra "Linje2" för att hålla dem åtskilda när du diskuterar eller löser.

3. Uttryck varje linje i Slope-Intercept Form

Ordna om båda ekvationerna så att y är isolerad:y = mx + b . Exempel:

• Rad1:y = 3x + 6
• Rad2:y = -4x + 9

4. Ställ in två uttryck lika

Eftersom y‑värdena är lika i skärningspunkten, ställ in de högra sidorna lika:3x + 6 = -4x + 9 .

5. Lös forx

Tillämpa operationsordningen:

1. Subtrahera 6 från båda sidor:3x = -4x + 3
2. Lägg till 4x på båda sidor:7x = 3
3. Dela med 7:x = 3/7

6. Hitta motsvarande

Infoga x =3/7 i en av de ursprungliga ekvationerna:

Från rad 1:y = 3(3/7) + 6 = 9/7 + 6 = 52/7 = 7 2/7 .

7. Verifiera med den andra raden

Kontrollera med Rad2:y = -4(3/7) + 9 = -12/7 + 9 = 52/7 = 7 2/7 .

8. Uttryck korsningen som koordinater

Skärningspunkten är (3/7, 52/7) eller (3/7, 7 2/7) .

Dessa steg fungerar för alla linjära ekvationer i form av lutningsavskärning. Att bemästra denna process kommer att stärka ditt algebraiska resonemang och förbereda dig för mer avancerade ämnen.