Kerkez/iStock/GettyImages

När man tar itu med algebraiska ekvationer kan det dramatiskt förenkla problemet att dela upp dem i hanterbara bitar. Den fördelande egenskapen är den matematiska regeln som låter dig göra just det – ordna om och kombinera termer för att göra komplexa uttryck lättare att hantera.

Vad är fördelningsegendomen?

Den fördelande egenskapen länkar multiplikation och addition:att multiplicera ett tal med en summa är detsamma som att multiplicera det med varje addendum separat och sedan lägga till resultaten.

Formellt:

\(a × (x + y) =ax + ay\)

Till exempel:

\(3 × (4 + 5) =3 × 4 + 3 × 5\)

Att dela upp ett uttryck i mindre delar gör inte bara beräkningen snabbare utan förbättrar också begreppsförståelsen.

Använda den fördelande egenskapen i multiplikation

Students often encounter the distributive property when learning to multiply larger numbers that require carrying. Genom att avrunda en faktor till närmaste multipel av tio kan du dela upp problemet i enklare beräkningar.

Exempel:Lös \(36 × 4\).

Skriv om det som \(4 × (30 + 6)\) och använd egenskapen:

(\(4 × 30\)) + (\(4 × 6\)) =120 + 24 =144

Tillämpa den fördelande egenskapen i enkel algebra

Samma princip fungerar i algebraiska uttryck. Om du ser en ekvation som \(a × (b + c)\), fördela den yttre faktorn över termerna inom parentesen:

\(a × (b + c) =(ab) + (ac)\)

Exempel:

\(3 × (2 + 4) =(3 × 2) + (3 × 4) =6 + 12 =18\)

Att kombinera termer på nytt kan också förenkla arbetet. Till exempel:

\(16 × 6 + 16 × 4 =16 × (6 + 4) =16 × 10 =160\)

Övningsproblem

Prova dessa för att stärka din förståelse:

• \(6 × (2 + 4) =?\)
• \(5 × (6 + 2) =?\)
• \(4 × (7 + 2 + 3) =?\)
• \(6 × (5 + 4) =?\)

Genom att använda fördelningsegenskapen kan du lösa vart och ett snabbt och säkert.