När du först lärde dig att beräkna tvådimensionellt område praktiserades du antagligen med kvadrater och rektanglar, med den enkla formeln längd
× bredd
. Det finns en enkel formel för att bestämma en cirkels yta i kvadratmeter, men i stället för längd eller bredd behöver du veta radiens radie.

TL; DR (för länge, inte Läs)

Formeln för en cirkels yta är A
= π_r_ ^{2, där A
är området och r
är Radiens cirkel eller det runda området.}

Radius och Diameter

I stället för att mäta cirklar - eller riktigt, vilken rund form som helst - i längd och bredd, mäter du dem med sin radie eller diameter. Radien beskriver raklinjen från cirkelns mittpunkt till vilken punkt som helst på själva cirkeln. Dubbla radien för att få diametern, eller för att uttrycka den på ett annat sätt, diametern hänvisar till raklinjen avstånd från vilken punkt som helst i cirkeln, genom cirkelns mittpunkt och sedan ut till cirkelns ytterkant.

Så om du får cirkelens diameter kan du helt enkelt dela upp det med två för att få radie. Om du till exempel får veta att en cirkel har en diameter på 10 meter, så är radie:

10 fot ÷ 2 = 5 fot

Introduktion av omkrets

Det finns ytterligare en mätning som du kanske behöver veta för runda områden: omkrets. Omkretsen berättar avståndet hela vägen runt kanten av det runda området och, precis som diametern, är det nära samband mellan radie och omkrets. Om du känner runt omkretsen av en cirkel delar du med 2π för att hitta radien. Så om du fick veta att en cirkel har en omkrets på 314 fot, skulle du räkna ut:

314 fot ÷ 2π = 50 fot

Så 50 fot är radien i den cirkeln.

Beräkning av en cirkels yta

Nu när du förstår förhållandet mellan olika sätt att mäta en cirkel - och hur man extraherar radien från var och en av dem - är det dags att faktiskt beräkna cirkelns område med formeln A
= π_r_ ^{2. A
representerar cirkelområdet och r
är dess radie.}

Byt ut radien i formeln

Byt längd på cirkeln radie i formeln. Kom ihåg: om du vill att ditt svar ska ligga i kvadratmeter måste radien mätas i fötter också. Tänk dig att du har en cirkel med radie 20 meter. Att ersätta 20 för r
i formeln ger dig:

A
= π × (20 ft) ²

Förenkla ekvationen

Förenkla höger sida av ekvationen. De flesta lärare låter dig ersätta 3,14 för värdet av pi, vilket ger dig:

A
= (3,14) × (20 ft) ²

Vilket Förenklar sedan till:

A
= (3,14) × (400 ft ²⁾

Och äntligen:

A
= 1256 ft ²

Detta är området i din cirkel.