Vi alla gör misstag. Ibland, om du spelar dina kort rätt, kan de bli värdefulla inlärningsmöjligheter. Det kallas "mänskligt fel" av en anledning; även de bästa av oss lämnar ett "t" okrossat eller ett "i" oprickat då och då. Så är livet.
Innan du försöker rätta till en blooper, missförstånd eller snafu (visste du att en synonymordbok är en bra present?), är det vanligtvis en bra idé att ta reda på vad som gick fel från början.
Storleken på felet är en viktig detalj. Hur mycket missade du målet? Var det en tät rakning eller väldigt off-base?
Tänk dig en violinist i en filharmonisk orkester. På kvällen för en stor konsert missar han en viktig signal och spelar några toner för sent. Om han missade köet med en halv sekund kanske det inte är en jättestor grej. Men om han missade det med en halv minut , det är en annan burk med maskar.
När det finns en skillnad mellan det värde du förväntade dig och det värde du faktiskt fick — och du uttrycker den skillnaden som en matematisk procentsats — det kallas ett procentfel eller procentuellt fel . Att beräkna procentuellt fel innebär att man jämför ett förväntat värde och ett verkligt värde för att avgöra hur långt verkligheten avvek från de teoretiska förväntningarna.
Idag ska vi ta bort mysteriet med att rapportera procentfelet korrekt och visa dig hur du använder det i verkligheten.
Ekvationen kunde inte vara mycket enklare. Här är den:
Procent fel =| Experimentellt värde – Faktiskt värde | / Faktiskt värde x 100 %
Värdet du ursprungligen beräknade går under många namn, inklusive exakt värde, accepterat värde, uppskattat värde, teoretiskt värde, ungefärligt värde eller experimentellt värde, beroende på sammanhanget. Till exempel kommer en fysikstudent som beräknar hastighet att hänvisa till ett accepterat värde baserat på hastighetsformeln, men det ungefärliga eller uppmätta värdet på hastigheten i hennes experiment kan skilja sig åt. I ett annat scenario kan en företagsägare hänvisa till ett uppskattat värde vid prognostisering av intäkter.
På samma sätt finns det flera etiketter för ditt verkliga resultat, inklusive verkligt värde, uppmätt värde och exakt eller känt värde. Oavsett vad du kallar det förblir andan bakom själva numret densamma.
Vissa människor tycker att skriftliga instruktioner är mer användbara än matematiska formler. Om du är en av dem, oroa dig inte. Här är en steg-för-steg-genomgång för procentuell felberäkning:
Vi är nu redo att ta ut formeln för procentuella fel för en provkörning.
Låt oss säga att du är en bokmal med en lång semester som väntar. Du går till biblioteket för att hämta lite läsmaterial. Innan du öppnar ytterdörren antar du att du ska kolla in tre böcker. Men istället, oavsett anledning, tar man bara hem två böcker. Vad är det procentuella felet på din uppskattning?
I vårt exempel är experimentvärdet är 3 och det verkliga värdet är 2. Koppla in siffrorna så får du detta:
Procent fel =(3 – 2)/2 x 100
Om du är gammal nog att läsa den här artikeln, gissar vi att du redan visste att 3 minus 2 är lika med 1. Vilket lämnar oss med:
Procent fel =1/2 x 100
Dividera 1 med 2 så får du följande:
Procent fel =0,5 x 100
Och 100 gånger 0,5 är lika med 50. Men kom ihåg att vi måste uttrycka vårt slutliga svar i procent. När vi gör det får vi reda på att den ursprungliga gissningen du gjorde hade ett procentfel på 50 %.
Detta exempel handlade bara om kvantitet (dvs antalet biblioteksböcker). Men formeln för procentfel kan också tillämpas på många andra värden – som hastighet, avstånd, massa och tid.
Med det i åtanke, låt oss gå igenom formeln igen.
Anta att en college-idrottare tror att han kommer att behöva 45 sekunder för att avsluta en hardcore träningsutmaning. Men när han går till gymmet tar rutinen honom 60 sekunder att slutföra. Vad var det procentuella felet för den tidsuppskattning han började med (45 sekunder)?
Procent fel =(45 – 60)/60 x 100
Direkt har vi drabbats av en komplikation. Om du subtraherar 60 från 45 får du ett negativt tal (-15 för att vara exakt).
Dividera -15 med 60 så får du -0,25, vilket är en annan negativt värde. Och vi kan inte sluta där; vi behöver fortfarande multiplicera -0,25 med 100, vilket ger oss svaret -25. Betyder det att felprocenten är -25 %?
Det procentuella felet mellan ett uppskattat värde och det faktiska värdet kan inte uttryckas som negativt. Det skrivs alltid ut som ett positivt värde, oavsett om startuppskattningen var alldeles för stor eller alldeles för liten.
Här är där våra gamla vänner "absolut fel" och "relativt fel" kommer in i bilden. Värdet på -15 är bara det relativa felet. Du måste ta det absoluta värdet av det innan du fortsätter med beräkningen. När du har det absoluta felet 15 kan du dividera det med 60 och multiplicera med 100 för ett procentuellt fel på 25%.
Nu är det roligtNew York Yankees-legenden Lawrence Peter Berra - mer känd under sitt smeknamn "Yogi" - har krediterats för att ha sagt, "Baseball är 90 procent mentalt. Den andra hälften är fysisk." Mattelärare skrattar fortfarande åt det.
