Förstå koncepten

* konstant acceleration: Pilen är under påverkan av tyngdkraften, som ger en konstant nedåt acceleration (cirka 9,8 m/s²).

* kinematiska ekvationer: Vi kan använda följande kinematiska ekvation för att relatera förskjutning, initial hastighet, acceleration och tid:

* d =v₀t + (1/2) at²

* var:

* D =förskjutning (75 m)

* v₀ =initial hastighet (vad vi vill hitta)

* t =tid i luften (också vad vi vill hitta)

* A =acceleration på grund av tyngdkraften (-9,8 m/s²)

Beräkningar

1. Hitta tid att nå maximal höjd:

* Vid den maximala höjden är pilens hastighet 0 m/s.

* Vi kan använda följande ekvation för att hitta den tid det tar att nå denna punkt:

* V =V₀ + AT

* 0 =V₀ + (-9.8) T

* V₀ =9,8T

2. Hitta den initiala hastigheten:

* Sedan pilen reser upp och sedan tillbaka ner är den totala tiden i luften dubbelt den tid det tar för att nå den maximala höjden.

* Låt oss ringa tid för att nå den maximala höjden 't'. Den totala tiden i luften är '2t'.

* Vi kan nu använda den första kinematiska ekvationen:

* d =v₀t + (1/2) at²

* 75 =V₀T + (1/2) (-9,8) (2T) ²

* 75 =V₀T - 19,6T²

* Ersättare V₀ =9,8T från steg 1:

* 75 =(9,8T) T - 19,6T²

* 75 =9,8T² - 19,6T²

* 75 =-9,8T²

* t² =-75 / -9,8 ≈ 7,65

* t ≈ √7,65 ≈ 2,77 sekunder (det är dags att nå maximal höjd)

3. Beräkning av initial hastighet:

* Använd ekvationen V₀ =9.8T:

* V₀ =9,8 * 2,77 ≈ 27,2 m/s

Svar

* Initial hastighet: Pilen lämnade bågen med en hastighet på cirka 27,2 m/s.

* Tid i luften: Pilen var i luften i cirka 5,54 sekunder (2 * 2,77 sekunder).