Förstå problemet:
* de Broglie våglängd: Konceptet med de Broglie våglängden säger att alla materia uppvisar vågliknande egenskaper. Våglängden (λ) för en partikel är relaterad till dess momentum (p) med följande ekvation:
λ =h/p
där:
* λ är våglängden (i meter)
* h är Plancks konstant (6.626 x 10^-34 j · s)
* p är momentumet (i kg · m/s)
* Momentum: Momentum (p) beräknas som massa (m) tidshastighet (v):
p =m * v
Problemet med ljushastighet:
* Special Relativity: Enligt Einsteins teori om speciell relativitet kan ingenting med massa resa vid eller snabbare än ljusets hastighet (c =3,00 x 10^8 m/s).
* oändlig energi: När ett objekt närmar sig ljusets hastighet ökar massan oändligt. För att påskynda det skulle det ytterligare kräva en oändlig mängd energi, vilket är fysiskt omöjligt.
Slutsats:
En elektron kan inte resa 15,0 gånger ljusets hastighet. Detta scenario bryter mot de grundläggande principerna för särskild relativitet.
Låt oss beräkna våglängden om vi * kunde * uppnå denna omöjliga hastighet:
1. Beräkna momentum:
* Eftersom elektronens hastighet är 15C har vi:
V =15 * 3,00 x 10^8 m/s =4,50 x 10^9 m/s
* Massan för en elektron är 9,11 x 10^-31 kg
* Därför är momentumet:
p =(9,11 x 10^-31 kg) * (4,50 x 10^9 m/s) =4,0995 x 10^-21 kg · m/s
2. Beräkna våglängden:
* Använda de Broglie -ekvationen:
λ =(6.626 x 10^-34 j · s) / (4.0995 x 10^-21 kg · m / s) ≈ 1,61 x 10^-13 meter
Viktig anmärkning: Denna våglängdsberäkning är rent hypotetisk och återspeglar inte en fysiskt möjlig situation.
