Många människor tycker att matematik är skrämmande. Om sant, det här stycket är för dig. Om inte, det här stycket är fortfarande för dig.

Vad tänker du på när du tänker på matematik? Du kanske tänker på x och y, svårbehandlade fraktioner, eller orimliga ordproblem. Serietecknaren Gary Larson skildrade en gång helvetets bibliotek som bara innehållande gigantiska toner av ordproblem. Du vet, "Om ett tåg lämnar New York..."

Jag är utbildad till matematiker, och jag kommer att berätta för dig om en affärshemlighet:Det är inte vad matematik är, inte heller var den bor. Det är sant att inlärning av matematik ofta innebär att lösa problem, men det borde fokusera på glädjen att lösa pussel, snarare än att memorera regler.

Jag inbjuder dig att se dig själv som en problemlösare och matematiker. Och jag skulle vilja presentera dig för mannen som en gång bjöd in mig till studiet av problemlösning:George Pólya.

Math Pólyas sätt

Av många anledningar, inte minst att Pólya dog 1985, du kommer att möta honom som jag gjorde – genom hans enormt framgångsrika "How to Solve It." Skrivet 1945, den här boken såldes i över en miljon exemplar och översattes till 17 språk.

Som matematiker, Pólya arbetade med ett brett spektrum av problem, inklusive studiet av heuristik, eller hur man löser problem. När du läser "Hur man löser det, " det känns som att du tar en guidad rundtur i Pólyas sinne. Detta beror på att hans skrivande är metakognitivt – han skriver om hur han tänker kring tänkande. Och metakognition är ofta hjärtat i problemlösning.

Pólyas problemlösningsplan delas upp i fyra enkla steg:

1. Se till att du förstår problemet.
2. Gör en plan för att lösa problemet.
3. Genomför planen.
4. Kontrollera ditt arbete för att testa ditt svar.

Där är det. Problemlösning i din handflata – matematik reducerat till fyra steg.

Här är ett klassiskt problem från forskning om matematikundervisning gjord av Jean Lave. En man, låt oss kalla honom John, gör ¾ av ett recept som kräver 2/3 kopp keso. Vad tror du att John gjorde? Vad skulle du göra?

Om du är som jag, du kan genast dyka in i beräkningar, kanske kämpar med vad bråken betyder, arbetar med att komma ihåg reglerna för aritmetik. Det var vad John verkade göra, i början. Men så hade han en Eureka! ögonblick.

John mätte 2/3 kopp keso, sedan dumpade den på en skärbräda. Han klappade osten till en cirkel och ritade streck i den, en vertikal, en horisontell, dela ostbiffen i fjärdedelar. Han tryckte sedan försiktigt tillbaka en fjärdedel av kesoen i sin behållare. Voilá! Tre fjärdedelar av 2/3 kopp keso återstod.

John är en matematiker och problemlösare. Först, han förstod problemet:han behövde ¾ av vad receptet krävde, som var 2/3 kopp. Sedan, han gjorde en plan, antagligen visualisera i hans huvud hur han skulle mäta och dela keso. Till sist, han genomförde planen.

Kollade han sitt svar? Det är fortfarande oklart, men vi kan kontrollera giltigheten av hans arbete för honom. Slutade han verkligen med ¾ av 2/3 kopp keso? Ja, eftersom hela beloppet reducerades med en fjärdedel, lämnar tre fjärdedelar.

Ett annat tillvägagångssätt

Skulle den här lösningen fungera med olika livsmedel eller portionsstorlekar? Så länge som en person kunde dela upp serveringen i fjärdedelar, ja, planen skulle fungera.

Kan vi lösa problemet på ett annat sätt med samma resultat? Visst – det finns många sätt att lösa detta problem, och de borde alla resultera i samma halva koppssvar. Här är en.

Observera att den här lösningen använder bilder. Ny hjärnforskning bekräftar vad matematiklärare har sagt i decennier:Bilder hjälper oss att tänka. Att rita bilder råkar också vara ett annat av Pólyas förslag.

John använde sig förmodligen av ett av Pólyas viktigaste förslag:Kan du komma på ett relaterat problem?

Självklart, det här är ett ostadigt problem – förlåt, Jag försökte verkligen inte ens slåss mot den ordleken – som är ett vanligt klagomål om berättelseproblem. Jag valde det för att det har glädjat matematikforskare i flera år, och för att John är ganska smart i sin lösning. Han är också extremt matematisk.

Jag har lärt ut matematik, och hur man lär ut matematik, i nästan 30 år. I över ett decennium, det var mitt jobb att övertyga förstaårsstudenter från gymnasiet att inte bara algebra var meningsfullt, men att det var menat för dem, och de för det. I mitt jobb, Jag har träffat många människor som älskar matematik och många som tycker att det är överväldigande och meningslöst. Och så det är en viktig del av mitt arbete att hjälpa människor att se skönheten och förundran med matematik, och tänker på sig själva som matematiker.

Dessa meddelanden är särskilt viktiga för föräldrar som hjälper barn att lära sig matematik. Om du förstår problemet du försöker lösa, du är på god väg att lösa det. Och du, Ja du, är en problemlösare.

Vi vet alla att det inte alltid är så enkelt att lösa problem. Det gjorde Pólya också. Det är äran med det – det röriga, underbar, kraftfullt äventyr.

Denna artikel publicerades ursprungligen på The Conversation. Läs originalartikeln.