När en vätska eller gas upplever en plötslig störning, såsom en förändring i tryck eller höjd, det ger ofta upphov till ett fenomen som kallas en ringformig borrning, som består av en serie snabba svängningar som sprider sig och sprider sig.

I naturen, detta spektakel förekommer i många olika inställningar, inklusive vattenvågor och plasma - ett materiellt tillstånd som består av joniserade gaser med positivt och negativt laddade fria partiklar. Liknande fenomen förekommer också i atmosfären.

Men hur beskrivs det som händer?

En ny uppsats av matematiker vid University at Buffalo och University of Colorado Boulder för oss närmare att hitta ett svar.

Forskningen, publicerad i augusti i Förfaranden från Royal Society A , lägger ut en uppsättning nyformulerade ekvationer som är utformade för att karaktärisera vad som händer när ett böjt hål inträffar och sprider sig längs två axlar. Visuellt, detta fenomen liknar de koncentriska krusningarna som sprider sig utåt när du kastar en sten i en damm.

"Du ser dessa effekter i vatten, i plasma, i atmosfären, så ekvationerna som beskriver dessa vågor kommer upp i ett gäng olika fält, "säger Gino Biondini, Doktorsexamen, professor i matematik vid UB College of Arts and Sciences. "Vi säger gärna att matematiken är universell - samma matematik låter dig beskriva många olika scenarier."

Biondinis partners i studien var Mark J. Ablowitz, Doktorsexamen, professor i tillämpad matematik vid University of Colorado Boulder, och Qiao Wang, UB -doktorand i matte.

Ett framsteg i vågmatematik

På 1960 -talet, matematiker Gerald B. Whitham kom med ett tillvägagångssätt för att beskriva ojämna borrningar. Ekvationerna han formulerade kunde bara användas, dock, när en våg färdades längs en enda axel (som ett tidvattenhål som förökade sig i en riktning nerför en smal kanal).

Det nya papperet av Ablowitz, Biondini och Wang bygger på Whithams teori genom att härleda en uppsättning ekvationer som är utformade för att beskriva hur sådana krusningar bildas och sprider sig längs två axlar - i två möjliga riktningar.

Inom denna 2-dimensionella ram, laget har redan använt sina ekvationer för att studera vågformiga borrningar vars våghöjd varierar längs bara en av de två tillgängliga riktningarna. Nästa steg i forskningen är att tillämpa ekvationerna för att karakterisera oformiga borrningar vars våghöjd ändras längs båda axlarna.

"Ekvationerna vi formulerade markerar ett steg framåt för att beskriva dessa intressanta fenomen, "Säger Biondini." Dessutom, metoderna vi använde kan tillämpas för att studera en mängd relaterade fysiska problem, så vi hoppas att våra resultat kommer att öppna en lång rad arbeten om den här typen av ämnen. "