Cancercellers förmåga att tolerera trånga förhållanden kan vara en nyckel för att förstå tumörtillväxt och -bildning, enligt en matematisk modell som har tillämpats på cancercelltillväxt för första gången. Modellen kan replikera mönster av melanomcelltillväxt som ses i laboratorieexperiment genom att kontrollera "exkluderingsområdet" - mängden utrymme som krävs - runt två typer av simulerade celler när de växer och sprider sig. En artikel som beskriver modellen och experimenten visas i ett nyligen utgåva av tidskriften Vetenskapliga rapporter .

"När våra medarbetare odlade melanomcancerceller i en blandad kultur med normala celler, "sa Yuri Suhov, professor i matematik vid Penn State och författare till tidningen, "cancercellerna växte och spred sig snabbare, bildar kluster av melanomceller omgivna av icke-cancerceller. Detta grupperade mönster av melanomceller liknade tvådimensionella proto-tumörer, så vi var intresserade av att modellera denna mönsterbildning för att förstå vad med cancercellerna som tillåter dem att växa på detta sätt. Melanom är en hudcancer av en relativt sällsynt förekomst. Dock, det är en av de mest dödliga cancerformerna som kännetecknas av en hög potential för metastaser, vilket gör det avgörande att förstå dynamiken i tumörtillväxten och utveckla metoder för tidig upptäckt."

Forskarna tillämpade en modifiering av Widom-Rowlinson-modellen – en matematisk modell som har använts i sammanhang som sträcker sig från teoretisk kemi till sociologi – för att försöka fastställa vilka faktorer som förklarade mönstret för celltillväxt som sågs i laboratorieexperimenten. Deras modell simulerar tillväxten av två celltyper som initialt är jämnt blandade och jämnt fördelade över ett rutnät. Genom att variera modellens parametrar, forskarna kan kontrollera hastigheten med vilken varje celltyp replikerar, dör, och migrerar, samt det nödvändiga exkluderingsområdet runt cellerna.

"Genom att ändra uteslutningsavståndet mellan de två celltyperna i simuleringarna, vi kunde replikera de klustrade mönstren som sågs i experimenten, sa Izabella Stuhl, gästande biträdande professor i matematik vid Penn State och en annan författare till uppsatsen. "Celltypen med det smalare uteslutningsområdet var mer tolerant mot täta förhållanden och bildade mönster nästan identiska med de kluster av melanomceller som sågs i laboratorieexperimenten. Detta tyder på att en minskning av "kontakthämning" — en känd faktor som hindrar celler från att replikera när de stöter på andra celler - kan vara det som gör att tumörer kan bildas."

Under sitt arbete, forskarna gjorde först förutsägelser baserade på den matematiska modellen. Därefter genomfördes numeriska simuleringar, parallellt med samkulturförsöken. De simulerade resultaten jämfördes upprepade gånger med experimentdata.

Forskarna planerar att fortsätta att utöka sin modell i kombination med data från verkliga experiment i cancercelltillväxt. Denna kombination av teoretisk modellering med laboratorieexperiment skulle kunna leda till ytterligare insikter om de faktorer som bidrar till cancercelltillväxt.

"Tumörer växer på platser där normalt, friska celler kan inte eftersom cellerna redan är tätt packade, " sade Suhov. "Kontakt hämning, som vi modellerade som uteslutningsområde, kan vara en av de saker som förhindrar icke-cancerceller från att spridas okontrollerat, men cancerceller övervinner detta på något sätt. Å andra sidan, de normala cellerna försöker bilda "kantlager", med högre celltäthet, omgivande tumörliknande kluster som om de ville isolera tumörer och hindra dem från att spridas vidare. Vår modell visar att dessa faktorer är relevanta när man försöker förklara bilderna av celltillväxt som ses i laboratoriet. Det är ganska anmärkningsvärt att blandningen av celler från orelaterade biologiska källor visar ett ihållande beteendemönster. Dock, vi skulle vilja utöka detta för att få en bättre förståelse för hur cancerceller beter sig i en naturlig miljö. När vi fortsätter att förfina vår modell baserat på ytterligare experimentella data, vi kanske kan bygga in parametrar som gör att vi bättre kan förstå de exakta biologiska processerna som gör att tumörer bildas."