Allt som krävdes för att skriva om reglerna för att förstå utvecklingen av samarbete var en serie tillfälliga möten mellan Martin Nowak, Krishnendu Chatterjee och Christian Hilbe.

Chatterjee, en professor i datavetenskap vid IST Österrike, nämnde idén om stokastiska spel – spel som kan förändras baserat på spelarnas handlingar – under hans första besök på Harvard 2008, och idén skickade Nowak ner på en år lång väg för att slå samman konceptet med evolutionär dynamik.

"Människor som studerar utvecklingen av samarbete använder inte stokastiska spel, sade Nowak, som utvecklade det nya ramverket i samarbete med Chatterjee, Hilbe, en postdoktor i Chatterjees grupp vid IST, och Stepan Simsa vid Karlsuniversitetet i Prag. "Istället i en sekvens av upprepade möten, det antas att samma spel med samma utdelningsmatris spelas om och om igen. I ett stokastiskt spel, själva spelet kan förändras sannolikt beroende på spelarens handlingar."

Det nya tillvägagångssättet, beskrivs i en tidning den 4 juli publicerad i Natur , beskriver ett system som kan modellera utvecklingen av samarbete baserat på upprepade stokastiska spel. I den enklaste formen används endast ett par spel – det ena med en större belöning och det andra med en mindre belöning – där spelarna väljer om de vill samarbeta eller hoppa av.

Båda spelen fungerar på samma sätt:Om en spelare misslyckas medan den andra samarbetar, avhopparen får en större belöning, medan den andra personen inte får någonting. Om båda defekta, båda får en belöning, om än en som är mindre än belöningen för samarbete. Under normala förhållanden, samarbete uppstår sällan i sådana spel, eftersom det mest logiska svaret är att spelare hoppar av i ett försök att maximera sin belöning.

Innovationen är att om spelare samarbetar eller inte påverkar vilket spel de sedan spelar.

I början, spelarna börjar med spelet med högre värde. Så länge båda spelarna samarbetar, de fortsätter att spela det spelet, men ett avhopp från någon av spelarna resulterar i att de går över till spelet med lägre värde. När båda spelarna samarbetar igen, de kan återvända till det mer värdefulla spelet.

"Otroligt nog även om båda spelen är inställda så att samarbetet inte utvecklas, när vi sätter ihop dem, vi får samarbete, sade Nowak. Det är nästan som en paradox.

Nyckeln till att få systemet att fungera, Nowak sa, är skillnaden i värde mellan de två spelen.

"Om vi ​​hoppar av, vi förstör något, men om vi samarbetar bygger vi något, " sa han. "Så när vi samarbetar, vi spelar sedan för något som är mer värdefullt, och om vi hoppar av, vi spelar efteråt för något som är mindre värt.

"Det är det som gör det nya tillvägagångssättet spännande, " tillade Nowak. "Idén är så enkel och ändå förändrar den allt. Om du hoppar av i det första spelet, du förlorar två gånger, eftersom din motståndare kommer att hämnas och du måste spela ett mindre värdefullt spel."

Det stokastiska ramverket kan också tillämpas på spel för flera spelare, inklusive allmännyttiga spel och där lösa det som kallas "allmänningens tragedi".

"Människor utnyttjar miljön i ett spel för allmänna nyttigheter, " sade Nowak. "I den gamla ramen, vi beslutar att samarbeta eller defekt, men nästa dag spelar vi samma spel igen, och miljöns tillstånd är alltid detsamma. Men i vår nya teori, om vi utnyttjar miljön dåligt, i nästa omgång kan det försämras, och då står vi inför en mindre värdefull allmännytta, " han lade till.

Om miljön försämras kraftigt som svar på avhopp, då finns det ett starkt incitament att upprätthålla samarbetet. Om miljön försämras långsamt eller inte alls, då är det – paradoxalt nog – svårare att få till samarbete.

"Detta har intressanta konsekvenser för några av de stora problemen som människor står inför, som klimatförändringar, miljöförstöring och migration" sa Nowak. "Om folk förstår att avhopp idag betyder att vi kommer att spela ett spel med lägre utdelning i morgon, då blir samarbete en vinnande strategi."

Om vi ​​inser att vi befinner oss vid en brytpunkt, det finns en stark rationell att samarbeta.

Konceptet kan också användas av offentliga tjänstemän och beslutsfattare för att utforma program som möjliggör samarbete. Om spelare samarbetar har de chansen att gå till mer värdefulla spel.