"Vad är hemligheten bakom din framgång?" En enkel fråga som ofta ställs till dem som har uppnått storhet inom sitt område. Ibland, den hemligheten är så väl förtäckt att även den framgångsrika individen inte är medveten om dess inflytande.

När det kommer till genomsjungen musikteater, det visar sig, det är verkligen fallet. Sedan 1972, när "Jesus Christ Superstar" hade premiär på Broadway, de mest populära genomsjungna musikalerna har nästan enhälligt använt en hundra år gammal formel känd som "det gyllene snittet" - och överraskande nog, de verkar ha gjort det helt av en slump.

Det gyllene snittet är ett irrationellt tal ungefär lika med 1,618. Det finns när en linje är uppdelad i två delar, med en del längre än den andra. Den längre delen (a) dividerad med den mindre delen (b) är lika med summan av (a) + (b) dividerat med (a), som båda är lika med 1,618.

Förhållandet finns i naturen, som i mönstren av frön i en solros, formen på snigelskal och, senast föreslagna, i det mänskliga genomet. Dess koppling till naturens estetiska skönhet har lockat kreativa genom historien att använda numret för att skapa konst, musik, och design.

När det tillämpas på lämpligt sätt, det gyllene snittet föreslås visa ett inflytande på människans medvetenhet om proportioner och estetisk skönhet, resulterade i konstnärliga mästerverk inklusive Da Vincis The Mona Lisa (1506), Bartoks musik för stråkar, Slagverk och Celesta (1936) och Le Corbusiers Unité d'Habitation (1920).

En överraskande upptäckt

Mitt expertområde är musikteaterkomposition, och för min doktorsexamen. forskning, Jag undersökte om det gyllene snittet skulle vara ett lämpligt verktyg för stora musikaliska kompositioner. 3D-naturen hos musikalisk design (plot, musik, visual) gör det möjligt för intressanta element att integreras i en musikals struktur vid gyllene snitt under dess varaktighet. Dessa element kan inkludera ett dramatiskt ögonblick som en karaktärs död, en musikalisk höjdpunkt som ett tangentbyte eller ett visuellt element som koreografi eller ett setbyte.

Den avgörande faktorn var att ta de viktigaste elementen som ger liv till en musikal och placera dem vid det gyllene snittet. I teorin, detta replikerar estetiskt tilltalande mönster som finns i naturen men återskapas i en musikal. Tanken med min forskning var att använda resultaten av analysen av de tio mest framgångsrika genomsjungna kommersiella musikalerna.

Denna process hjälpte till att formulera en struktur som omfattar det gyllene snittet som jag använde för att komponera musikalen "The Green Door" (med text av Jane Robertson).

För att analysera musikalerna, Jag designade en modell som delade upp varaktigheten för varje i 16 gyllene snitt. Jag kunde då identifiera om, vad och var några intressanta element inträffade.

Ni kan föreställa er min förvåning när, tidigt en morgon, mina beräkningar visade att inom "Les Miserables, "Fantines huvudkaraktärer, Eponin, Gavrosche och Valjean dog alla på eller mycket nära ett gyllene snitt. Ytterligare analys avslöjade att stora förändringar i handlingslinjen (matchande inom mindre än 1%) sammanföll med alla 16 gyllene snittpoängen.

Samma process tillämpades på ytterligare nio musikaler, inklusive "Phantom of the Opera, " "Katter, " "Miss Saigon" och "Aspects of Love." Resultaten visade liknande mönster men intressant nog, en skillnad i precision blev uppenbar i musikaler som hade kortare livslängd i biljettkassan. I huvudsak, musikaler som hade flest framgångar i biljettkassan och lång livslängd visade sig närmare det gyllene snittet än de som hade en kortare serie, och mindre ekonomisk vinst.

Omedvetna anhängare av förhållandet

Forskningen lyfte fram ett annat intressant fenomen. Det finns inga dokumentära bevis från kompositörerna som antyder någon avsikt att anpassa musikalerna till det gyllene snittet.

Claude Michelle Schoenberg (kompositör till "Les Miserables") gick vänligt med på att bli intervjuad angående hans kompositionsmetod. Det var uppenbart att ingen matematisk formel ingick i den processen. De upptäckta anpassningarna är naturliga händelser implementerade av kompositörer, författare och producenter med många års erfarenhet, kunskap och talang inom musikteaterbranschen.

Det skulle vara fel att anta att en undermedveten användning av det gyllene snittet är uppenbart i resultaten och jag gör inga anspråk på att det är ansvarigt för framgången för de analyserade musikalerna. Men som i Debussys verk, Bartok, Da Vinci och Le Corbusier, förhållandet finns där.

Efter sju års forskning, Jag tror nu, en estetisk koppling till förhållandet finns inte bara i slutverket utan i första hand genom hela skapelseprocessen. Att fostra idéer, den reflekterande processen, upptäckten av gemensamma element, erfarenhet och självförtroende för din egen förmåga och färdigheter kombineras för att skapa en estetisk process. Detta kan bara gynna musiken och är till synes påverkat av det magiska gyllene snittet.

Så om du vill testa detta, Jag har skapat ett kalkylblad som tar hänsyn till teoretisk och praktisk forskning och, utan garantier, kan hjälpa till att skriva nästa storsäljande musikal.

Den här artikeln är återpublicerad från The Conversation under en Creative Commons-licens. Läs originalartikeln.