Ett lite annorlunda periodiskt system:Tabellen över kemiska grundämnen, som går tillbaka till Dmitri Mendeleev och Lothar Meyer, är bara ett exempel på hur objekt – i det här fallet de kemiska elementen – kan organiseras i ett sådant system. Forskarna från Leipzig illustrerar den allmänna strukturen i ett periodiskt system med detta exempel:De svarta prickarna representerar objekten sorterade efter de gröna pilarna. Med hjälp av ett lämpligt kriterium, objekten kan klassificeras i grupper (streckade linjer) där de röda pilarna skapar en underordning. Kredit:Guillermo Restrepo, MPI för matematik i naturvetenskaperna
Det periodiska systemet för grundämnen som de flesta kemiböcker skildrar är bara ett specialfall. Denna tabellöversikt över de kemiska elementen, som går tillbaka till Dmitri Mendeleev och Lothar Meyer och andra kemisters tillvägagångssätt för att organisera elementen, involvera olika former av representation av en dold struktur hos de kemiska elementen. Detta är slutsatsen av forskare vid Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences i Leipzig och universitetet i Leipzig i en ny artikel. Leipzig-forskarnas matematiska tillvägagångssätt är mycket allmänt och kan tillhandahålla många olika periodiska system beroende på principen om ordning och klassificering – inte bara för kemi, men också för många andra kunskapsområden.
Det är en ikon för naturvetenskap och hänger i de flesta kemiklassrum:det periodiska systemet för grundämnen, som i år firar sin 150-årsdag. Tabellöversikten är nära kopplad till Dmitri Mendeleev och Lothar Meyer – två forskare som, på 1860-talet, skapat ett arrangemang av grundämnen baserat på deras atommassa och likheter. Idag är de sorterade efter atomnummer (som anger antalet protoner i atomkärnan) från det lätta vätet (en proton) till det syntetiska oganesson (118 protoner). Grundämnena klassificeras också i grupper:Atomer i samma kolumn har vanligtvis samma antal elektroner i sitt yttre skal.
Periodiska systemet i olika varianter
Vid första ögonkastet, det periodiska systemet tycks ha gett en entydig och slutgiltig ordning till de för närvarande kända 118 grundämnena. Men skenet kan vara vilseledande eftersom många saker fortfarande är kontroversiella:Forskare är inte överens om exakt vilka grundämnen som hör till den tredje gruppen under skandium och yttrium. Till exempel, den korrekta positionen för lantan och aktinium diskuteras. Om man tittar närmare, man kommer att upptäcka lite olika varianter av det periodiska systemet i klassrummen, föreläsningssalar, och läroböcker.
Guillermo Restrepo och Wilmer Leal från Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences och University of Leipzig är inte förvånade. För dem, det finns inget entydigt korrekt arrangemang av elementen; beroende på vilket kriterium som tillämpas för klassificering, resultat av ett annat periodiskt system. Atomerna kan delas in enligt elektronkonfigurationen (dvs antalet och arrangemanget av deras elektroner), deras kemiska beteende, deras löslighet, eller deras förekomst i geologiska fyndigheter. Det är nu allmänt accepterat att de kemiska grundämnena bör ordnas efter deras atomnummer och delas in i grupper enligt deras elektronkonfiguration. Men även för detta periodiska system, det finns många olika former av representation. Till exempel:som en spiral med olika utbuktningar, pyramidformad, eller som en tredimensionell blomma.
En gemensam struktur bakom periodiska system
Guillermo Restrepo och Wilmer Leal har nu systematiskt undersökt det periodiska systemets tvetydighet. Detta har lett till fynd som också är av stor betydelse utöver kemin. Följaktligen, alla former av representation av de kemiska elementen är baserade på en gemensam struktur, som matematiker refererar till som en ordnad hypergraf. Mendelejevs och Meyers ärevördiga periodiska system erbjuder således endast en representation av den allmänna strukturen, vilket Guillermo Restrepo och Wilmer Leal nu postulerar. Nya arrangemang kan också härledas från detta när som helst. Guillermo Restrepo jämför därför ordningen på de kemiska elementen med en skulptur på vilken ljus faller från olika håll. "De olika skuggorna som figuren kastar är periodiska system. Det är därför det finns så många sätt att skapa dessa tabeller. På ett sätt, periodtabellerna är prognoser. Projektioner av den interna strukturen i det periodiska systemet."
Forskarna från Leipzig försöker nu fastställa den dolda matematiska strukturen på vilken de kända periodiska tabellerna för kemi är baserade. För närvarande, de har definierat tre villkor som måste uppfyllas för att upprätta ett periodiskt system. Först, man behöver föremål som ska beställas. För Mendeleev, Meyer and the creators of the other known periodic tables of chemistry, these are the chemical elements. These objects must be arranged according to some properties such as the atomic mass or the atomic number (i.e. the number of protons). Till sist, one criterion is required to group the objects in classes. Mendeleev and Meyer used the chemical similarity for this.
A periodic table of chemical bonds:Each of the 94 circles with chemical element symbols represents the bond that the respective element forms with an organic residue. The bonds are ordered according to how strongly they are polarized. Where there is a direct arrow connection, the order is clear:Bonds of hydrogen, till exempel, are more polarized than bonds of boron, fosfor, and palladium. The same applies to rubidium in comparison to caesium, which has particularly low polarized bonds and is therefore at the bottom of the new periodic table. If there is no direct arrow between two elements, they may still be comparable – if there is a chain of arrows between them. Till exempel, the bonds of oxygen are more polarized than the bonds of bromine. Bonds represented by the same colour have the same binding behaviour and belong to one of the 44 classes. Credit:Guillermo Restrepo, MPI for Mathematics in the Sciences
Periodic table of chemical bonds
"If these three conditions are met, periodic tables can also be created for other chemical objects and even for objects outside chemistry, " says Guillermo Restrepo. He and Wilmer Leal show this by looking at the chemical bonds between atoms of 94 elements and different conjugates. The polarizability of 94 single-covalent bonds, where bonds are arranged according to the electronegativity and atomic radius of one of the bonded atoms. Till exempel, fluor, chlorine, or oxygen are highly electronegative and assume relatively small atomic radii in compounds. The bonds are then classified based on how much they resemble each other.
"We have investigated almost 5, 000 substances consisting of two elements in different proportions, " explains Guillermo Restrepo. "We then looked for similarities within this data. Till exempel, sodium and lithium are similar because they combine with the same elements in the same proportions (e.g. with oxygen or chlorine, bromine, and iodine). We thus found patterns we can use to classify the elements."
A periodic table as a network instead of a matrix
In the 44 classes of chemical elements, there are some similarities with the main groups of Mendeleev's and Meyer's periodic table. Till exempel, the alkali metals sodium and lithium are found in one group because they form the same simple salts with halogens such as chlorine or fluorine. Like the elements themselves, the bonds of the four halogens (fluorine, chlorine bromine, and iodine) are also found in the same group. Dock, there are also classifications that differ significantly from those in the conventional periodic table. Till exempel, carbon and silicon are no longer in the same class because they form very different compounds.
The representation of the periodic table of chemical bonds also has nothing to do with the familiar matrix-like arrangement of the classical periodic tables of the elements. Istället, the 94 covalent bonds are represented in a network of differently colored circles. Each circle represents a chemical bond, and the colou symbolizes belonging to one of the 44 groups. Because now two criteria are used for the sorting, there is no longer any clear order of the atoms (like in the tables of Mendeleev and Meyer)—mathematicians speak of a partial order. The circles are therefore connected to other circles by one or more arrows, thereby creating an ordered hypergraph.
Periodic tables in other scientific fields
The chemical elements and their compounds can also be represented in completely different periodic tables—depending on the underlying order and classification principle. What's more:The objects of numerous other scientific fields and their applications can also be arranged in periodic tables. Till exempel, ordered hypergraphs are used in information systems and web mining. Possible periodic systems also emerge when countries are considered; these can be classified according to social or economic indicators as well as geographical proximity or cultural similarity. Other examples can be found in engineering, environmental sciences, sociologi, and many other disciplines. The scientists not only study periodic systems because of their importance for chemistry, men, framför allt, because of their applications in many other disciplines.
