Hur kommer det sig att vi kan känna igen formen på ett föremål trots att vi bara ser ett begränsat intervall av våglängder? Radboud-matematikern Walter van Suijlekom förklarar i en ny publikation i tidskriften Communications in Mathematical Physics den 14 juli. "Vi kan jämföra detta med MP3:er:med ett begränsat utbud av ljudvågor, vi får lätt intrycket av att vi lyssnar på en analog inspelning av musik." Detta fynd betyder så småningom att vi borde kunna beräkna formen på vårt universum.

1966, Matematikern Mark Kac ställde den ikoniska frågan:"Kan man höra formen av en trumma?" Trots allt, trummor av olika former genererar vågor med olika frekvenser och därför ett annat ljud. Är denna information tillräcklig för att kunna bestämma formen? Just då, Kac trodde att det inte var det, men under de senaste två åren, Walter van Suijlekom och Alain Connes grävde djupare in i problemet och nådde nya insikter.

Van Suijlekom och Connes, som fick den prestigefyllda Fields-medaljen 1982, studerat hur ett begränsat antal vibrationer fortfarande kan ge information om ett föremåls form. För detta ändamål, de utvecklade en ny matematisk teori. Denna teori beskriver hur, genom att "lyssna lokalt på trummans form, "Vi kan uppskatta dess form mycket noggrant.

Från analogt till digitalt

"Låt oss jämföra detta med MP3-filer, " säger Van Suijlekom. "En musikalisk komposition produceras av instrument som en analog signal, med en oändlig variation av ljudfrekvenser. Dock, denna analoga signal digitaliseras genom att begränsa den till ett ändligt antal frekvenser; en MP3-fil. Fortfarande, om vi inkluderar tillräckligt med frekvenser i MP3, skillnaden mot originalet kommer att försvinna, till och med till den grad att det är nästan ohörbart."

Uppskattning av formen på vårt universum

På samma sätt som digitala MP3-filer fortfarande ger en uppfattning om den analoga källan, de begränsade observationer vi har av vårt universum ger tillräcklig information för att också få en bättre uppfattning om det. Genom att använda ljusfrekvenserna som stjärnor och andra himlakroppar emanerar, forskare kan avgöra hur dessa föremål ser ut.

Van Suijlekom:"Vi utvecklar matematiken för att göra detta möjligt. I det, vi beskriver hur man beräknar formen på något när endast ett ändligt antal av dess vibrationer är tillgängliga, precis som i ett fysikexperiment."

Detta innebär att, i princip, det borde också vara möjligt att uppskatta formen på vårt universum med hjälp av ett ändligt antal frekvenser. Till exempel, detta kan simuleras på en dator, något som medlemmar i Van Suijlekoms forskargrupp för närvarande arbetar i Nijmegen.