Vad har flödet av bilar på en motorväg och bakteriers förflyttning mot en matkälla gemensamt? I båda fallen kan det uppstå störande trafikstockningar. Speciellt för bilar kanske vi vill förstå hur man undviker dem, men kanske har vi aldrig tänkt på att vända oss till statistisk fysik.
Alexandre Solon, en fysiker från Sorbonne Université, och Eric Bertin, från universitetet i Grenoble, som båda arbetar för Centre national de la recherche scientifique (CNRS), har gjort just det. Deras forskning, nyligen publicerad i Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment , har utvecklat en endimensionell matematisk modell som beskriver partiklars rörelse i situationer som liknar bilar som rör sig längs en väg eller bakterier som lockas till en näringskälla, som de sedan testade med datorsimuleringar för att observera vad som hände när parametrarna varierade.
"Modellen är endimensionell eftersom elementen bara kan röra sig i en riktning, som på en enkelriktad gata", förklarar Solon.
Det är en idealiserad situation, men inte så olik vad som händer på många vägar där du kan hamna i rusningstrafik. Modellerna som denna forskning härrör från historiskt kommer från att studera beteendet hos atomer och molekyler:till exempel de i en gas som värms eller kyls. När det gäller Bertin och Solons modell är dock de enskilda elementens beteende lite mer sofistikerat än en atoms.
"Bland annat har en tröghetskomponent satts in, som kan vara mer eller mindre uttalad, som replikerar till exempel reaktiviteten hos en förare vid ratten. Vi kan tänka oss en fräsch och reaktiv förare, som bromsar och accelererar på precis rätt sätt. stunder, eller en annan i slutet av dagen, tröttare och kämpar för att hålla sig synkroniserade med rytmen i flödet av bilar de befinner sig i", förklarar Solon.
Genom att genomföra simuleringar med olika värden på vissa parametrar (elementens täthet, tröghet, hastighet) kunde Solon och Bertin bestämma både situationer där trafiken flöt smidigt, eller tvärtom, blev överbelastad, liksom typen av stopp som bildades:stora och centraliserade, eller mindre och fördelade längs rutten, liknande ett "stopp-och-gå"-mönster.
Solon har lånat språk från statistisk mekanik och talar om fasövergångar:"Precis som när temperaturen förändras blir vatten is, när värdena för vissa parametrar ändras, blir ett jämnt flöde av bilar en trängsel, en knut där ingen rörelse är möjlig."
När systemet når en kritisk densitet eller när rörelseförhållanden gynnar ackumulering snarare än spridning, börjar partiklarna bilda täta kluster, liknande trafikstockningar, medan andra områden kan förbli relativt tomma. Trafikstockningar kan därför ses som den täta fasen i ett system som har genomgått en fasövergång, kännetecknad av låg rörlighet och hög lokalisering av partiklar.
Solon och Bertin har alltså identifierat förhållanden som kan gynna denna trängsel. För att fortsätta med metaforen bilar, bidrar till bildandet av bilköer den höga tätheten av fordon, vilket minskar utrymmet mellan ett fordon och ett annat och ökar sannolikheten för interaktion (och därmed avmattning). En annan förutsättning är de frekventa in- och utgångarna från flödet:Tillägg av fordon från påfartsrampen eller försök att byta fil i täta områden ökar risken för avmattning, särskilt om fordon försöker slå samman utan att lämna tillräckligt med utrymme.
En tredje faktor är den redan nämnda trögheten i beteendet hos förare, som – när de reagerar med viss fördröjning på förändringar i hastigheten hos fordonen framför dem – skapar en kedjereaktion av bromsning som kan leda till bildandet av en trafik sylt. Däremot sker aggregationen som observeras i en bakteriekoloni i frånvaro av tröghet, och bakterier kan röra sig i vilken riktning som helst i motsats till bilar som behöver följa trafikriktningen.
Som Bertin säger:"Det är därför intressant och överraskande att upptäcka att båda typerna av beteenden hänger ihop och kontinuerligt kan omvandlas till varandra."
Mer information: Biased motilitetsinducerad fasseparation:från kemotaxi till trafikstockningar, Journal of Statistical Mechanics:Theory and Experiment (2024). På arXiv :DOI:10.48550/arxiv.2312.13963
Journalinformation: arXiv
Tillhandahålls av International School of Advanced Studies (SISSA)
