Algebra är den matematiska uppdelningen som rör verksamhet och relationer. Fokusområdena sträcker sig från att lösa ekvationer och ojämlikheter till diagramfunktioner och polynomer. Algebras komplexitet växer med ökande variabler och operationer, men den börjar sin grund i linjära ekvationer och ojämlikheter.

TL; DR (för lång; läste inte) |

Nyckelskillnader mellan linjära ekvationer och ojämlikheter inkluderar antalet möjliga lösningar och hur de graferas.
Linjära ekvationer

En linjär ekvation är en ekvation som involverar en eller två variabler vars exponenter är en. När det gäller en variabel finns en lösning för ekvationen. Med 2_x_ \u003d 6 kan x
till exempel bara vara 3.
Linjära ojämlikheter.

En linjär ojämlikhet är varje påstående som involverar en eller två variabler vars exponenter är en, där ojämlikhet snarare än jämställdhet är centrum för fokus. Till exempel, med 3_y_ <2, representerar "<" mindre än och lösningsuppsättningen inkluderar alla siffror y
<2/3.
Equation Solutions

En uppenbar skillnad mellan linjär ekvationer och ojämlikheter är lösningen. En linjär ekvation av två variabler kan ha mer än en lösning.

Till exempel med x
\u003d 2_y_ + 3, (5, 1), sedan (3, 0) och (1 , -1) är alla lösningar på ekvationen.

I varje par är x det första värdet och y är det andra värdet. Dessa lösningar faller dock på den exakta linjen som beskrivs av y
\u003d ½ x
- 3/2.
Ojämlikhetslösningar

Om ojämlikheten var x
? 2_y_ + 3, samma linjära lösningar som just givits skulle existera utöver (3, -1), (3, -2) och (3, -3), där flera lösningar kan existera för samma värde på x
eller samma värde på y
endast för ojämlikheter. "?" betyder att det är okänt om x
är större än eller mindre än 2_y_ + 3. Det första talet i varje par är x-värdet och det andra är y-värdet.
Graflinjer

Grafen av linjära ojämlikheter inkluderar en streckad linje om de är större än eller mindre än men inte lika med. Linjära ekvationer å andra sidan inkluderar en solid linje i alla situationer. Dessutom inkluderar linjära ojämlikheter skuggade regioner medan linjära ekvationer inte gör det.
Ekvationskomplexiteter

Komplexiteten hos linjära ojämlikheter uppväger komplexiteten hos linjära ekvationer. Det senare innebär enkel lutnings- och avlyssningsanalys, men den förstnämnda (linjära ojämlikhet) innebär också att bestämma var du ska skugga i grafen när du redogör för den ytterligare uppsättningen lösningar.