Grafiska matematiska funktioner är inte så svårt om du är bekant med den funktion du grafer. Varje typ av funktion, oavsett om den är linjär, polynom, trigonometrisk eller någon annan matematisk operation, har sina egna speciella funktioner och egendomar. Detaljerna för de viktigaste klasserna av funktioner ger startpunkter, tips och allmänna vägledningar för att kartlägga dem.

TL; DR (för lång; har inte läst)

För att diagram en funktion, beräkna uppsättning av y-axelvärden baserade på noggrant valda x-axelvärden och sedan plotta resultaten.
Grafiska linjära funktioner |

Linjära funktioner är bland de enklaste att grafera; var och en är helt enkelt en rak linje. För att plotta en linjär funktion, beräkna och markera två punkter på diagrammet och sedan rita en rak linje som passerar genom båda. Formen med lutnings- och y-avlyssning ger dig en poäng precis utanför fladdermus; en y-skärningslinjär ekvation har punkten (0, y), och punktlutningen har någon godtycklig punkt (x, y). För att hitta en annan punkt kan du till exempel ställa in y \u003d 0 och lösa för x. För att till exempel grafera funktionen är y \u003d 11x + 3, 3 y-skärningen, så en punkt är (0,3).

Att ställa y till noll ger dig följande ekvation: 0 \u003d 11x + 3

Drag 3 från båda sidor: 0 - 3 \u003d 11x + 3 - 3

Förenkla: -3 \u003d 11x

Dela båda sidor med 11: -3 ÷ 11 \u003d 11x ÷ 11

Förenkla: -3 ÷ 11 \u003d x

Så din andra poäng är (-0,273,0)

När du använder det allmänna formuläret ställ in y \u003d 0 och lösa för x, och ställ sedan x \u003d 0 och lösa för y för att få två poäng. För att grafera funktionen, till exempel x - y \u003d 5, inställning x \u003d 0 ger dig ay av -5, och inställning y \u003d 0 ger dig ett x av 5. De två punkterna är (0, -5) och (5 , 0).
Grafiska triggfunktioner

Trigonometriska funktioner såsom sinus, kosinus och tangens är cykliska, och en graf gjord med triggfunktioner har ett regelbundet vågliknande mönster. Funktionen y \u003d sin (x), till exempel, börjar på y \u003d 0 när x \u003d 0 grader, ökar sedan smidigt till ett värde på 1 när x \u003d 90, minskar tillbaka till 0 när x \u003d 180, minskar till -1 när x \u003d 270 och återgår till 0 när x \u003d 360. Mönstret upprepar sig på obestämd tid. För enkla syn (x) och cos (x) -funktioner överskrider y aldrig intervallet från 1 till 1, och funktionerna upprepar alltid var 360 grader. De tangent-, kosekant- och sekentfunktionerna är lite mer komplicerade, även om de också följer strikt upprepade mönster. med studie och praktik kan du identifiera hur dessa nya termer påverkar funktionen. Till exempel förändrar konstanten A maximi- och minimivärden, så det blir A och negativ A istället för 1 och -1. Det konstanta värdet B ökar eller minskar repetitionsfrekvensen, och konstanten C förflyttar startpunkten för vågen åt vänster eller höger. kan skapa funktionsgrafer automatiskt med datorprogramvara. Till exempel har många kalkylarkprogram inbyggda graferingsfunktioner. För att grafera en funktion i ett kalkylblad skapar du en kolumn med x-värden och den andra, som representerar y-axeln, som en beräknad funktion av x-värdekolumnen. När du har slutfört båda kolumnerna väljer du dem och väljer spridningsplottfunktionen i programvaran. Spridningsdiagrammet visar en serie diskreta punkter baserat på dina två kolumner. Du kan valfritt välja att antingen behålla grafen som diskreta punkter eller att ansluta varje punkt, skapa en kontinuerlig linje. Innan du skriver ut grafen eller sparar kalkylarket ska du märka varje axel med en lämplig beskrivning och skapa en huvudrubrik som beskriver syftet med grafen.