p^2 + 2pq + q^2 =1
där p^2 representerar frekvensen av homozygota dominanta individer (LL), q^2 representerar frekvensen av homozygota recessiva individer (qq), och 2pq representerar frekvensen av heterozygota individer (Lq).
Vi får att frekvensen av homozygota recessiva individer (qq) är 0,12. Därför är q^2 =0,12 och q =sqrt(0,12) =0,346.
Vi kan sedan använda Hardy-Weinbergs ekvation för att lösa p:
p^2 + 2pq + q^2 =1
p^2 + 2(p)(0,346) + (0,346)^2 =1
p^2 + 0,692p + 0,12 =1
p^2 + 0,692p - 0,88 =0
Vi kan lösa denna andragradsekvation med hjälp av andragradsformeln:
p =(-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
där a =1, b =0,692 och c =-0,88.
p =(-0,692 +- sqrt(0,692^2 - 4(1)(-0,88))) / 2(1)
p =(-0,692 +- sqrt(0,4796 + 3,52)) / 2
p =(-0,692 +- sqrt(3,9996)) / 2
p =(-0,692 +- 1,9999) / 2
Det finns två möjliga lösningar för p:
p1 =(-0,692 + 1,9999) / 2 =0,6539
p2 =(-0,692 - 1,9999) / 2 =-1,346
Eftersom p måste vara en frekvens måste den vara mellan 0 och 1. Därför är den enda giltiga lösningen p1 =0,6539.
Därför är frekvensen av den dominanta allelen (långa ben) 0,6539.
