$$g =\frac{Gm_e}{r^2}$$
där \(G\) är gravitationskonstanten, \(m_e\) är jordens massa och \(r\) avstånd från jordens centrum.
Om vi vill hitta avståndet från jordens centrum där värdet av \(g\) är hälften av dess värde vid ytan, kan vi ställa in \(g =\frac{g_0}{2}\) och lösa för \(r\).
$$\frac{1}{2}g_0 =\frac{Gm_e}{r^2}$$
$$r =\sqrt{\frac{2Gm_e}{g_0}}=\sqrt{2R_e}$$
där \(g_0\) är accelerationen på grund av gravitationen vid jordens yta och \(R_e\) är jordens radie.
Därför visar sig avståndet vara $$\sqrt{2 R_e}$$, dvs halvvägs till dess centrum (ca 3200 km under ytan).
