Du har flera alternativ när du behöver lösa system av linjära ekvationer. En av de mest exakta metoderna är att lösa problemet algebraiskt. Denna metod är korrekt eftersom den eliminerar risken att göra ett graffel. Att använda algebra för att lösa system med linjära ekvationer eliminerar faktiskt behovet av grafpapper helt och hållet. Det här är den bästa metoden att använda när man arbetar med system av ekvationer som innehåller många fraktioner eller verkar ha fraktionerade svar.

Börja med att lösa en av ekvationerna för antingen x eller y. Välj den som är enklaste att lösa. I 2x - 3y = -2, 4x + y = 24 är det lättast att lösa den andra ekvationen för y genom att subtrahera 4x från båda sidor, vilket ger dig y = -4x + 24.

Ersätt detta värde i den första ekvationen för y. Detta ger dig 2x - 3 (-4x + 24) = -2. Lägg märke till hur y-variabeln nu elimineras.

Förenkla den resulterande ekvationen. Detta ger dig 2x + 12x - 72 = -2. Detta förenklar till 14x - 72 = -2.

Lös denna ekvation för x. Börja med att lägga 72 på båda sidor av ekvationen för att ge dig 14x = 70. Dela upp båda sidor med 14 för att ge dig x = 5.

Ta det här värdet för x och sätt det in i en av de ursprungliga ekvationerna. Detta skulle ge dig 4 * 5 + y = 24 om du använder den andra ekvationen.

Lös för y. I detta exempel, 20 + y = 24. Subtrahera 20 från båda sidor för att ge dig y = 4.

Ange ditt svar som ett beställt par. Svaret är (5,4).

Kontrollera ditt svar genom att ansluta dessa värden till båda ekvationerna. Du borde sluta med två sanna uttalanden. I detta exempel, 2 * 5 - 3 * 4 = -2, vilket ger dig 10 - 12 = -2, och detta är sant. För den andra ekvationen, 4 * 5 + 4 = 24, vilket ger dig 20 + 4 = 24, vilket är sant. Svaret är korrekt.

Tips

Om du har en variabel i en ekvation som inte har en koefficient, välj den som ska lösas när du börjar processen. Det blir det enklaste att lösa på i problemet. När du väl har hittat värdet på en av variablerna kan du ansluta den till antingen ekvation, så länge du använder originalekvationen. Att lösa system av linjära ekvationer algebraiskt kallas ibland substitutionmetoden, men processen är densamma oavsett vad den kallas.

Varning

Kontrollera alltid ditt svar. Det här är det bästa sättet att veta om du gjorde ett enkelt misstag under vägen.