Algebraelever har ofta en svår tid att förstå förhållandet mellan ett diagram av en rak eller en krökt linje och en ekvation. Eftersom de flesta algebraklasser undervisar ekvationer före grafer är det inte alltid klart att ekvationen beskriver linjens form. Därför är böjda linjer ett speciellt fall i algebra; deras ekvationer kan ta på sig en av många former, beroende på den krökta linjen du har att göra med.

Kvadratiska ekvationer

I högskolalgebra är de typer av böjda linjer som eleverna är mest benägna att se är graferna för kvadratiska ekvationer. Dessa ekvationer har formen av f (x) = ax ^ 2 + bx + c, och kan lösas på olika sätt; eleverna kommer ofta att bli ombedda att hitta lösningarna eller nollorna av dessa grafer, vilka är de punkter där grafen korsar x-axeln. Innan du arbetar med diagrammen borde eleverna vara bekanta med formatet av kvadratiska ekvationer och kan också arbeta med att fakturera dem.

Gradera kvadratiska ekvationer

Kvadratiska ekvationer kommer att grafera som paraboler, eller symmetriska krökta linjer som tar en skålliknande form. Dessa ekvationer kommer att ha en punkt som är högre eller lägre än resten, som kallas parabolens vertex; ekvationerna kan eller kanske inte korsa x- eller y-axeln.

Negativa linjer

En parabol som är grafad nedåt, eller som ser ut som en upp och ner skål, har en negativ koefficient för del av ekvation axeln ^ 2. I detta fall kommer vertexen att vara den högsta punkten på parabolen. Symmetriaxeln, eller den perfekta symmetri som finns i paraboliska /kvadratiska ekvationer med positiva koefficienter, kommer emellertid att vara densamma.

Andra böjda linjer

Studenter kan komma över böjda linjer som inte är Kvadratisk ekvation; dessa uttryck kan ha någon annan typ av exponent kopplad till variabeln, till exempel x ^ 3 eller till och med högre uttryck. För att hitta ekvationen för en icke-parabolisk, icke-kvadratisk linje, kan eleverna isolera punkter på grafen och ansluta dem till formeln y = mx + b, där m är lutningen av linjen och b är y-avsnitten .