Att konvertera en ekvation till vertexform kan vara tråkig och kräver en omfattande grad av algebraisk bakgrundskunskap, inklusive viktiga ämnen som factoring. Vertexformen för en kvadratisk ekvation är y = a (x - h) ^ 2 + k, där "x" och "y" är variabler och "a," "h" och k är tal. I denna form anges vertexet av (h, k). Vertexen för en kvadratisk ekvation är den högsta eller lägsta punkten i dess graf, som är känd som en parabola.

Kontrollera att din ekvation är skriven i standardform. Standardformen för en kvadratisk ekvation är y = ax ^ 2 + bx + c, där "x" och "y" är variabler och "a," "b" och "c" är heltal. Exempelvis är y = 2x ^ 2 + 8x - 10 i standardform, medan y - 8x = 2x ^ 2 - 10 inte är. I den senare ekvationen lägger du till 8x på båda sidor för att uttrycka den i standardform, vilket ger y = 2x ^ 2 + 8x - 10.

Flytta konstanten till vänster om jämliksignalen genom att lägga till eller subtrahera den . En konstant är ett tal som saknar en bifogad variabel. I y = 2x ^ 2 + 8x - 10 är konstanten -10. Eftersom det är negativt, lägg till det, vilket ger y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.

Faktor ut "a," som är koefficienten för den kvadrerade termen. En koefficient är ett tal som skrivs på variabelns vänstra sida. I y + 10 = 2x ^ 2 + 8x är koefficienten för den kvadrerade termen 2. Faktoriserar den ut ger y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).

Skriv om ekvationen och lämna en tom utrymme på ekvations högra sida efter termen "x" men före slutet parentesen. Dela x-termens koefficient med 2. I y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) dela 4 med 2 för att få 2. Kvadrat detta resultat. I exemplet, kvadrat 2, producerar 4. Placera detta nummer, föregås av dess tecken, i det tomma utrymmet. Exemplet blir y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Multiplicera "a," det tal du fakturerat ut i steg 3, med resultatet av steg 4. I exemplet multipliceras 2 * 4 för att få 8. Lägg till detta till konstanten på vänster sida av ekvationen. I y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), lägg till 8 + 10, återgivning y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).

Faktor kvadratisk inom parentesen, vilket är en perfekt kvadrat. I y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) ger factoring x ^ 2 + 4x + 4 (x + 2) ^ 2, så exemplet blir y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.

Flytta konstanten på vänster sida av ekvationen tillbaka till höger genom att lägga till eller subtrahera den. I exemplet subtrahera 18 från båda sidor, vilket ger y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Ekvationen är nu i vertexform. I y = 2 (x + 2) ^ 2-18, h = -2 och k = -18, så är vertexen (-2, -18).