Brickclay/Getty Images
Linjära ekvationer – uttryck med förstagradsvariabler som ”x” och ”y” – utgör ryggraden i många vardagliga beräkningar. Från budgetering och prognoser till uppskattning av rörliga kostnader, att bemästra dessa ekvationer utrustar dig med ett kraftfullt analysverktyg.
I form av lutningssnitt skrivs en linjär ekvation som y = mx + b , där m representerar lutningen och b y-avsnittet. Detta format gör det enkelt att rita en linje eller beräkna lutningen direkt.
Standardform, å andra sidan, uttrycks som Ax + By = C . Det är särskilt praktiskt när du behöver heltalskoefficienter och en positiv A , eftersom det låter dig utvärdera specifika koordinatpar snabbt.
För att konvertera från lutning-avskärning till standardform, följ dessa steg:flytta x-termen till vänster sida, eliminera eventuella bråk genom att multiplicera hela ekvationen och justera tecknet så att A är ett positivt heltal. Börja till exempel med y = 5/8x – 5 . Multiplicera med 8 för att rensa bråket, vilket ger 8y = 5x – 40 . Ta över x-termen:–5x + 8y = –40 . Slutligen, multiplicera med –1 för att få A positiv:5x – 8y = 40 .
När du behöver en graf är det ofta att föredra att konvertera till lutningsskärningsform. Processen är helt enkelt den omvända metoden:isolera y-termen på höger sida och lös för y . Ta 6x – 2y = 18 som ett exempel. Subtrahera 6x från båda sidor för att få –2y = –6x + 18 , dividera sedan med –2:y = 3x – 9 . Ett lite mer involverat fall är 5x + 9y = –27 . Flytta 5x åt höger:9y = –5x – 27 , dividera sedan med 9:y = –5/9x – 3 .
