Av Mara Pesacreta • Uppdaterad 30 augusti 2022

Polynom är algebraiska uttryck som kombinerar variabler och konstanter med hjälp av addition, subtraktion och exponenter. Factoring förenklar dessa uttryck genom att extrahera gemensamma faktorer och tillämpa algebraiska identiteter.

Steg 1:Identifiera polynomtypen

Bestäm om uttrycket är ett binomial (två termer) eller ett trinomial (tre termer). Exempel på binomial:4x – 12 . Exempel trinomial:x² + 6x + 9 .

Steg 2:Identifiera särskilda faktoreringsformulär

Vissa binomialer följer mönster:

• Skillnad mellan kvadrater: x² – y² = (x + y)(x – y)
• Skillnad mellan kuber: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²)
• Summa av kuber: x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²)

Steg 3:Extrahera den största gemensamma faktorn (GCF)

Hitta den största konstanten som är delbar med alla koefficienter. För 4x – 12 , GCF är 4:

4x–12 =4(x–3)

Steg4:Trinomialfaktorer

För en trinomial ax² + bx + c , leta reda på två tal som multipliceras till ac och summera till b . Exempel:

Faktor x² + 6x + 9 :siffrorna 3 och 3 uppfyller 3×3=9 och 3+3=6. Således:

(x+3)(x+3)

Steg 5:Verifiera din faktorisering

Multiplicera tillbaka faktorerna för att bekräfta att du hämtar det ursprungliga uttrycket. Exempel:

4(x–3) → 4x–12 (matchar originalet).
(x+3)(x+3) → x²+6x+9 (matchar originalet).

Viktigt verktyg

• Penna och papper
• Lärobok eller pålitlig onlineresurs
• Kalkylator (för stora siffror)