Av Mary Freeman
Uppdaterad 30 augusti 2022
Linjära ekvationer utgör ryggraden i algebra och all högre matematik. När de plottas på ett kartesiskt plan producerar de en rät linje som beskrivs av formeln y = mx + b , där m är lutningen och b y-avsnittet.
Börja med den kanoniska ekvationen:
y = mx + b
Här, m representerar lutningen (höjning över körning) och b är y-avsnittet (punkten där linjen korsar y-axeln).
Välj två olika punkter på linjen. Lutningen beräknas som:
m = (Δy)/(Δx)
Använd till exempel poäng (3, 4) och (5, 6) :
m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1
Kom ihåg att sluttningar kan vara positiva eller negativa, så behåll skylten genomgående.
Y-skärningspunkten är y-koordinaten där linjen möter y-axeln (x = 0). Den kan avläsas direkt från grafen eller beräknas om en punkt med x = 0 är känd. Till exempel, om linjen korsar y-axeln vid (0, 5) , sedan b = 5 . En positiv skärning indikerar att linjen korsar ovanför origo, medan ett negativt värde indikerar att den korsar under.
Ersätt de beräknade värdena för m och b i standardformuläret:
y = mx + b
Till exempel, med en lutning på –3 och en y-skärning på 5, lyder ekvationen y = –3x + 5 . Ekvationen är korrekt när båda m och b är korrekt infogade och skyltarna bevaras.
Var försiktig med negativa tecken. Om b = –8 och m = 5, ekvationen blir y = 5x – 8 . Om du är osäker, dubbelkolla dina beräkningar.
